Итоги VI Тайваньско-Российского научно-технологического Саммита-2017

С 19 по 25 ноября 2017 года по инициативе Руководителя Тайбейско-Московской Координационной комиссии экономического, научно-технического и культурного сотрудничества господина Посла Се Уцяо делегация Российских ученых под руководством Президента Международной (IAE) и Российской (RAE) инженерных академий профессора Б.В.Гусева приняла участие в VI Тайваньско-Российском научно-технологическом Саммите, организованном Тайваньским отделением IAE (TCIAE) .

VI международный научно-технологический Саммит проведен в соответствии с Меморандумом о развитии научного и технологического сотрудничества, подписанного Президентом IAE и RAE проф. Б.В.Гусевым и вице-президентом РИА по науке и технологическому развитию, сопредседателем Рабочей группы проф. А.А.Сперанским, с Российской стороны, Президентом TCIAE проф. Jenn-Chuan Chern и проф. Национального Тайваньского университета (NTU), сопредседателем Рабочей группы с Тайваньской стороны Kuo-Chun Chang.

СОСТАВ ДЕЛЕГАЦИИ IAE

Под руководством Президента IAE и RAE, Председателя Оргкомитета V Российско-Тайваньского Форума научно-технологического сотрудничества в Москве проф. Б.В.Гусева в состав Российской делегации вошли его организаторы:

— вице-президент RAE по науке и технологическому развитию, директор Института наукоемких инженерных технологий (IKIT RAE), член Президиума RAE, Председатель Программного комитета V Российско-Тайваньского Форума научно-технологического сотрудничества в Москве, сопредседатель Рабочей группы Российско-Тайваньского международного сотрудничества проф. А.А.Сперанский, академик IAE и RAE;

— вице-президент RAE, руководитель Центра проектного развития IKIT RAE, эксперт Рабочей группы Российско-Тайваньского международного сотрудничества проф. В.А.Тян, академик IAE и RAE;

— вице-президент RAE, руководитель Уральского отделения RAE и Уральского Центра коммерциализации технологий RAE, эксперт Рабочей группы Российско-Тайваньского международного сотрудничества проф. В.А.Зеленков, академик IAE и RAE;

— вице-президент IAE, Президент Инженерной академии Армении проф. С.А.Минасян, академик IAE;

— Президент Международного академического аккредитационногоаттеста-ционного комитета (МАААК), эксперт РабочейгруппыРоссийско-Тайваньского международного сотрудничества проф. Т.К.Сергеева, академик RAE;

— руководитель Департамента Международного Научно-технологического сотрудничества IAE, ответственный секретарь Совета Генеральных конструкторов RAE, руководитель Дирекции службы протокола V Форума  в Москве, РhDТ.В.Жовниренко, член-корреспондент IAE;

— академический советник Президента IAE по инженерной этике, эксперт Рабочей группы Российско-Тайваньского международного сотрудничества руководитель службы персонала V Форума  в Москве, РhD Т.Г.Сперанская.

УЧАСТИЕ В ПРОГРАММЕ VI САММИТА

Организаторы VI Тайваньско-Российского научно-технологического Саммита подготовили участие членов Российской делегации в следующих мероприятиях:

  1. Встреча с руководством Ministry of Science and Technology. Deputy Minister Fong-Chin Su, PhD, Professor Department of Biomedical Engineering National Chang Kung University / NCKU приветствовал приезд на Тайвань организаторов V Форума в Москве и поддержал инициативу по расширению научно-технологического взаимодействия в сфере фундаментальных и прикладных исследований. Director General Department of Life Sciences Woei-Jer Chuang, PhD, Prof. Department of Biochemistry and Molecular Biology NCKU предложил участие Российских ученых в конкурсе на получение грантов Министерства по решению актуальных проблем общества в новом плановом периоде 2018-2023 годов.

tay1

  1. Переговоры с руководством Тайваньской инженерной консалтинговой корпорации CECI Engineering Consalting Consultants Inc.(President Wang, JawLieh, P.E., Vice President ShunMin Lee, P.E., PhD, Assistant Vice President WenJing Huang, PhD, P.E., Manager Business Center Robert H.C. Luo) приучастии IT-специалистов и Administrator Business Center Timur Bitokov провел Президент IAE и RAE проф. Б.В.Гусев. Обсуждались возможности подрядного участия Корпорации в строительстве объектов нефтегазового комплекса Сибири (проф. В.А.Тян). Особое внимание уделено возможностям BIM-технологий при проектировании и строительстве, а также перспективам расширения применения BIM-технологий при эксплуатации построенных инфраструктурных объектов с использованием современных инструментов волнового мониторинга состояний (проф. А.А.Сперанский). Проф. Б.В.Гусев провел дискуссию об оптимизации в системе «проектные затраты — эксплуатационные качества» в строительстве.

tay2

 

  1. Встреча с руководством National Taiwan University (NTU). Vice President Prof. ChingRay Chang, PhD, Department of Physics, Visiting Chair Prof. ThomasT.C. Hsu, PhD, PE, Department of Civil Engineering, NTU & Department of Civil and Environmental Engineering, University of Houston,  Prof. HuiPing Tserng, PhD, NTU, Department of Civil Engineering, University of Wisconsin-Madison приветствовали делегацию ученых IAE и поддержали инициативу по расширению научно-технологического взаимодействия в сфере фундаментальных и прикладных исследований в области «зеленой» энергетики, экологии устойчивого развития гражданского общества через систему Грантов Taiwan Ministry of Science and Technology.

tay3

  1. Посещение National Centerfor Researchon Earthquake Engineering с презентацией Prof. KuoChun Chang «Государственная стратегия исследо-ваний для снижения сейсмической опасности населению», NTU, Department of Civil Engineering. Продемонстрирована современная испытательная экспериментально-исследовательская база по изучению проблем земле-трясений и сейсмостойкого строительства.
  2. Встреча с руководством National Applied Research Laboratories (NARLabs). Vice President Prof. KuangChong Wu, PhD, NTU пригласил к совместным исследованиям в областях конструкционного материало-ведения и биотехнологий, эффективной энергетики и рационального природопользования, микроэлектроники и IT.

 

tay4-1   tay4-2   tay4-3

  1. Посещение The Tang Prize Foundation (Director General of the Tang Prize Foundation Prof. Jenn-Chuan Chern, Director Department of Research and Education Shu-Hua Lin).Представлена история создания, цели и задачи The Tang Prize Foundation, созданного по инициативе организатора TCIAE и при поддержке Мецената и Просветителя Prof. Samuel Yin (NTU, Department of Civil Engineering, Ruentex Construction Group).

tay5

 

  1. Участие в семинаре TCIAE по передаче актуальных Российских технологий для Устойчивого развития России и Тайваня. Модератором выступил Президент TCIAE Prof. Jenn-Chuan Chern, а передовые Российские разработки в области Экологии жизнедеятельности, Ресурсо-сбережения, Наноматериаловедения и Эффективной энергетики представили известные в актуальных областях знаний Тайваньские ученые и эксперты Ministry of Science and Technology Тайваня, принявшие участие в рейтинговой экспертизе научно-технологической перспективности социально значимых технологий, представленных IKIT RAE на V Российско-Тайваньском научно-технологическом Форуме 2017 года в Москве:

— Prof. Jenn-Chuan Chern (President TCIAE) представил экотехнологию Ветрогенерации с ускорением потока (экспертная оценка наивысшего уровня актуальности для Устойчивого развития 97,8%);

— Prof. Jung-Jeng Su (Department of Animal Science and Technology NTU) представил гуманитарную экологическую технологию Локально-модульной фекальной утилизации отходов жизнедеятельности человека (экспертная

оценка высокого уровня актуальности и социальной значимости для Устойчивого развития 91,1%);

— Prof. KuoChun Chang и Prof.HuiPing Tserng (Department of Civil Engineering, NTU) представили информационные технологии высокого уровня перспективности приложений в области мониторинга процессов и состоянийКвантово-волновой геоинформационный мониторинг (96,7-85%), Smart-интроскопия для промышленной томографии (88,9%);

tay6

— Prof. SongJeng Huang  (Department of Mechanical Engineering,  NTU of S&T) представил комплекс информационных технологий высокого уровня перспективности приложений в области материаловеденияГравитационное конструкционное материаловедение (82,2%), Ремонтно-восстановительные минеральные смеси для повышения эксплуатационного ресурса (75,6%), Конструкционные фотополимерные УФ-композиты (72,5%);

— Prof. YenChieh Huang (Institute of Photonics Technologies, National Tsing Hua University) представил технологию опережающего статуса Нелинейная оптика для функциональной радиоэлектроники (экспертная оценка высокого уровня перспективности и актуальности для Устойчивого развития 88,6%);

— Prof. DerJang Liaw  (Department of Chemical Engineering,  NTU of Science and Technology) представил микробиологические и биоэнергетические технологии натуральных пищевых продуктов — Натуральный микробиологический протеин из целлюлозосодержащих отходов, Натуральные пищевые концентратынапиточной группы, Биоэнергетически активная питьевая вода (экспертная оценка высокого уровня перспективности и актуальности для Устойчивого развития на уровне 87,5%).

Особый интерес, вопросы и обсуждения участников VI Саммита и приглашенных бизнесменов вызвали социально-экономические перспективы и возможности сотрудничества, изложенные в приложении к Меморандуму «Intentions on joint scientific research in the field of environmental safety and intentions on joint commercialization of Russian & Taiwan safety technologies»:

Ветрогенерация в закрытых ветровых турбинах с ускорением потока;

 Локально-групповые модульные фекальные утилизаторы и промыш-ленные газификаторы на основе Сверхкритического водного окисления биомассы / СКВО (гуманитарный проект Промышленного университета ООН);

Квантово-волновой оптоволоконный геоинформационный мониторинг природно-технических систем;

Гравитационная технология производства особо чистых металлов, сплавов и лигатур;

Минеральные ремонтно-восстановительные смеси для снижения механического износа;

Промышленный Smart-интроскоп для томографии сборок сложных механических объектов и систем;

Серийное производство кристаллов нелинейной оптики и функциональ-ных устройств из них;

— Впервые освоенное в мировой практике Экологически чистое опытное производство микробиологического протеина (натурального белкового концентрата) из целлюлозосодержащих отходов.

tay7

  1. Годовое собрание членов TCIAE с участием Российских ученых провел Президент TCIAE Prof. Jenn-Chuan Chern. Президент IAE и RAE проф. Б.В.Гусев вручил Дипломы новым членам TCIAE, состоялся широкий обмен мнениями по вопросам научного сотрудничества и технологического обеспечения Устойчивого развития, информация опубликована на сайте The Tang Prize Foundation и в новостях Тайваньских СМИ. В торжественной обстановке новых членов TCIAE поздравили Российские и Тайваньские коллеги.

tay8

В мероприятиях VI Тайваньско-Российского Саммита приняли участие ученые Российской делегации с научными докладами и презентациями:

  1. Президент IAE и RAE профессор Б.В.Гусев выступил с лекцией «Наноструктурирование цементных бетонов» на открытии Международной конференции по железобетону (2017 Conference on Concrete Engineering) в National ChiaYi University(NCU) по приглашению President Prof. RobinY.-Y. Chiou, PhD, Department of Food Science. В обсуждении приняли участие President Taiwan Concrete Institute (TCI) Prof. Yung-Sheng Liu, PhD, National Tsing Hua University(NTHU), Hsinchu, Prof. Ta-Peng Chang, PhD, NTU Science &Technology (Taiwan Tech, Department of Construction Engineering), Member TCIAE, Prof. Din-Yuen Chan, NCU, Department of Computer Science and Information Engineering, Department of Electrical Engineering Chia-Yi City.
  2. Президент IAE и RAE профессор Б.В.Гусев выступил с лекцией «Волновые технологии и наноструктурирование материалов для устойчивого развития строительства и других отраслей» на 41-й Национальной конференции по теоретической и прикладной механикам в National Cheng Kung University (NCKU) по приглашению President Prof.I-Ling Chang, Department of Mechanical Engineering, Tainan. В рамках конференции проф.

Б.В.Гусев высоко оценил доклад Prof. TomIP. Shin, Head of Aeronavtics & Astronautics School of Purdue University «Об исследованиях турбулент-ности жидких сред с применением новейших инструментов мониторинга, многопараметрических исследовательских моделей и векторно-фазовых алгоритмов анализа динамических состояний».

 

tay9

11.Вице-президент RAE по науке и технологическому развитию проф. А.А.Сперанский выступил с аналитическим докладом «Философия феноменов и знания будущего. Введение в теорию феноменов» для участников VI Саммита в офисе The Tang Prize Foundation. Изложен системный взгляд на общие приоритеты Устойчивого развития, прежде всего, для России и Тайваня.

tay10

  1. Президент МАААК проф. Т.К.Сергеева выступила с докладом «Профессиональная аттестация в условиях Международной научно-технологической интеграции». Представлена мотивация как научной, так и профессиональной аттестации в научно-технологической сфере.
  1. Вице-президент RAE по науке и технологическому развитию, директор Института наукоемких инженерных технологий (IKIT) проф. А.А.Сперанский и вице-президент RAE по Уральскому региону (UCRAE) проф. В.А.Зеленков обсудили перспективы международного сотрудничества с Taipei International Invention Show & Technomart-2018 (INST), Lin (Brandon) Hsieh & Sharon Lo, проводимого By Industrial Technology Research Institute (ITRI) & Taiwan External Trade Development Council (TAITRA) на площадке Taipei World Trade Center (TWTC) при поддержке Taipei-Moscow Coordination Commission & TCIAE.
  2. Вице-президент RAE по науке и технологическому развитию, директор Института наукоемких инженерных технологий (ИНИТ / IKIT) проф. А.А.Сперанский, руководитель Департамента Международного Научно-технологического сотрудничества (ДМНТС) IAE РhD Т.В.Жовниренко, Principle Administrator ITRI Jack Cheng, PhD, обсудили имеющуюся заинтересованность международного взаимодействия в области технологий повышения производительности и безопасности жизнедеятельности.
  3. Вице-президент RAE по науке и технологическому развитию, директор Института наукоемких инженерных технологий (IKIT) проф. А.А.Сперанский, вице-президент RAE по Уральскому региону (UCRAE) проф. В.А.Зеленков, Prof. JungJeng Su, Department of Animal Science and Technology NTU, President ShihChengPan, Environmental Technology Corporation провели переговоры о международном деловом сотрудничестве по производству локально-групповых газификаторов с университетской грантовой поддержкой флюидных исследований экзотермической декомпозиции биомассы.
  4. Вице-президенты RAE проф. А.А.Сперанский, проф. В.А.Тян, проф. В.А.Зеленков и Secretary TCIAE Yi-Ying Huang договорились подготовить предварительное обоснование создания совместной Тайваньско-Российской компании по реализации социально значимых экологических Проектов.
  5. Вице-президент RAE по науке и технологическому развитию проф. А.А.Сперанский, руководитель ДМНТС IAE РhD Т.В.Жовниренко и Director General Department of Life Sciences Prof. WoeiJer Chuang (Ministry of Science and Technology) подтвердили актуальность международ-ного научно-технологического сотрудничества на грантовой и деловой основе в приоритетных направлениях Themes: DigitalNation, Innovative Economyfor Technologies & Products Profile: Include IOT, Smart Construction Materials & Machine, Medical & Biotechnology, Green Energy, Life Safety, Utilizer Organic Wastes, etc.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫE ИТОГИ VI САММИТА

  1. Приоритетные научно-технологические кластеры социально-экономи-ческого развития, представленные ИНИТ РИА экспертам Министерства науки и Технологий Тайваня на V Российско-Тайваньском Форуме-2017 в Москве, соответствуют стратегии Руководства Китайской Республики (Тайвань), реализуемой на ежегодном Taipei International Invention Show & Technomart (INST) organized by Industrial Technology Research Institute (ITRI) & Taiwan External Trade Development Council (TAITRA) that are supervised by Ministry of Economic Affair (MOEA), Ministry of National Defense (MOND), Ministry of Education (MOE), Ministry of Science and Technology (MOST), Council of Agriculture (COAC).

Official Website: http://www.inventaipei.com.tw/https://www.twtm.com.tw/2017tech/

Contact:Lin (Brandon) Hsieh mailto:linhsieh@itri.org.tw&Sharon Lo mailto: itri528810@itri.org.tw

  1. Организаторы и участники VI Тайваньско-Российского научно-технологи-ческого Саммита в Тайпее с 19 по 25 ноября 2017 года констатируют, что Предложения Российских научно-технологических центров (НТЦ) РИА Министерству науки и технологий Тайваня для грантовой поддержки совместных научных исследований (JSR) и для совместной коммерциализации российских технологий (JCT) на Тайване представляют интерес для устойчивого развития экономик Тайваня и России, а также для зарубежного рынка.
  2. Оперативный анализ итогов V Форума и VI Саммита подтвердил высокую актуальность и значимую перспективу проведения совместных Российских и Тайваньских Технологических Форумов, Научных конференцийпо Устойчивому развитию наших Стран и Народов. Целесообразно перевести взаимодействие Научно-технологических центров опережающих компетенций МИА c Университетами, научными Центрами, производственными компаниями и иными творческими коллективами Тайваня на регулярную плановую основу.
  1. Технологическая инициатива предложена Российской частью (cопредсе-датель проф. А.А.Сперанский) и поддержана Тайваньской частью (cопред-седатель Prof. KuoChun Chang) Рабочей группы научно-технологического сотрудничества IAE-TCIAE при поддержке Отдела науки и технологий (Director Prof. Chao-Ming Fu) Представительства в Москве Тайбейско-Московской Координационной Комиссии по экономическому и культурному сотрудни-честву (The head of the representative emission Mr. Ambasador Se Utsyao, personal representative of the President of Taiwan Ms. Tsai Yingwen).
  2. Руководители Национальных университетов Vice President National Taiwan University / NTU Prof. Ching-Ray Chang, Vice President National Applied Research Laboratories/ NARLabs Prof. Kuang-Chong Wu,President National ChiaYi University / NCU Prof. Robin Y.-Y. Chiou, President National Cheng Kung University / NCKU Prof. I-Ling Chang, President Taiwan Concrete Institute / TCI Prof. Yung-Sheng Liu, National Tsing Hua University / NTHU Prof. Ta-Peng Chang, NTU Science & Technology/ Taiwan Tech Prof. Din-Yuen Chan, Principle Administrator Industrial Technology Research Institute / ITRI Jack Cheng ожидают от IAE предложения о научно-технологическом сотрудничестве.
  3. Министерство науки и технологий Тайваня в лице Deputy Minister Prof. FongChin Su & Director General Department of Life Sciences Prof. WoeiJer Chuang высоко оценило положительный опыт успешно проведенных совместных мероприятий V Форума в Москве и VI Саммита в Тайпее и предложило оформить заявки на грантовую поддержку научных исследований с участием Российских ученых (JSR) по тематическим планам MOST на очередную пятилетку с 2018 года.
  4. Руководители индустриальных структур President CECI Engineering Consalting Consultants Inc. PhD Jaw-Lieh Wang, Vice-President Metal Industries R&D Centre / MIRDC PhD Jimmy C.M.Chen, Chief Vice Chairman CTCI Group PhD John H.Lin, Deputy Director General Water Resources Agency by Ministry of Economic Affair / MOEA PhD Yi-Fung Wang, Political Deputy Ministerby Ministry of Education / MOE PhD Leehter Yao, Deputy Director General National Space Organization / NSPO PhD Guey-Shin Chang, General Manager Vertexconn Electronics Co., Ltd. PhD Gene Wang, President Environmental Technology Corporation PhD Shih-Cheng Pan, Senior Vice President Taiwan Cement Corporation PhD Edward C.C.Huang etc. ожидают от IAE предложения о научно-технологическом сотрудничестве по коммерциализации перспективных и актуальных Российских технологий (JCT).
  5. Имеется явная заинтересованность делового сообщества в системной профессиональной аттестации IAAСC по стандартам International Standard Classification of Education / ISCED UNESCO cтран Британского Содружества и США в условиях Международной научно-технологической интеграции.
  6. Образовался кадровый резерв в лице Administrator Business Center CECI Timur Bitokov, выпускника Филфака МГУ сознанием русского, английского и китайского языков, стремящегося получить второе инженерно-экономическое образование в NTU у Prof. HuiPing Tserng. Готов участвовать в оформлении заявок на грантовую поддержку МOST научных исследований с участием Российских ученых (JSR) и применения Российских технологий Волнового мониторинга состояний (WHM) в составе BIM-технологий CECI при эксплуатации гражданских объектов.
  7. В связи с успешным завершением программы VI Тайваньско-Российского Саммита его участниками и организаторами отмечается высокий организационный, информационный, экспертно-аналитический и административный уровень проведения всех мероприятий. Особая благодарность за душевное гостеприимство, комфортную и доброжелатель-ную атмосферу, традиционное радушие организаторам Программных площадок.
  8. Мероприятиям VI Тайваньско-Российского Саммита научно-технологического сотрудничества и работе Тайваньского отделения Международной инженерной академии уделили значительное внимание сайт The TANG PRIZE Foundation, Тайваньские и зарубежные новостные ленты, другие средства массовой информации (Приложение №1).
  9. Вице-президент и руководитель Уральского отделения RAE проф. В.А.Зеленков пригласил участников VI Саммита посетить Урал для знакомства с уникальной природой и научно-технологическими достижениями RAE.

tay11

С целью эффективной координации международного научно-технологи-ческого взаимодействия на основе подписанного IAE и TCIAE Меморандума от 04 августа 2017 года и ускоренной коммерциализации опережающих технологических решений IAE в интересах Устойчивого развития Российской Федерации и Китайской республики представляется целесообразным утвердить Положение и состав Рабочей группы из функциональных организаторов V Российско-Тайваньского Форума и VI Тайваньско-Российского Саммита под руководством вице-президента RAE, директора Института наукоемких инженерных технологий проф. А.А.Сперанского.

Поручить Рабочей группе оперативное формирование плана работ по  коммерциализации Российских приоритетных технологий высокой социально-экономической значимости и подготовке заявок на грантовую поддержку Министерством науки и технологий Тайваня совместных научных исследо-ваний RAE с Тайваньскими университетами.

Вице-президент РИА по науке и технологическому развитию
А. Сперанский

 

Приложение №1

к Отчету о VI Тайваньско-Российском научно-технологическом Саммите-2017

Информационные агентства (СМИ) о VI Тайваньско-Российском научно-технологическом Саммите и работе Тайваньского отделения Международной инженерной академии

 

  1. НОВОСТИ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ (4 )
     

1) новость о премии Тан

President of IAE and RAE Says Tang Prize “Just in Time” For World

http://www.tang-prize.org/en/media_detail.php?cat=23&id=785

2) новостьизцентральнойгазеты 

Taiwan-Russia workshop to develop two-way cooperation

http://focustaiwan.tw/news/ast/201711220016.aspx

Leading Russian scientist says founding of Tang Prize was ‘timely’

http://m.focustaiwan.tw/news/ast/201711220022.aspx

3)Taipei Times

Taiwanese-Russian tech transfer workshop held

http://www.taipeitimes.com/News/taiwan/print/2017/11/24/2003682843

 

  1. НОВОСТИ НА КИТАЙСКОМ ЯЗЫКЕ(6)

 

1) новость о премии Тан

俄工程院長古塞夫 讚唐獎掌握世界趨勢

http://www.tang-prize.org/media_detail.php?cat=23&id=817

2)новость из центральной газеты

台俄光電風力科技交流 盼促進更多合作 (видео включено)

http://www.cna.com.tw/news/ait/201711220263-1.aspx

俄工程院長訪台:唐獎重科技 正面評價 (видео включено)

http://www.cna.com.tw/news/ahel/201711220260-1.aspx

3) новость в интернете

台俄科技交流十年有成 尹衍樑扮推手

https://udn.com/news/story/7238/2825000

台俄十年技術交流成果豐碩 古塞夫分享生質能新技術

https://udn.com/news/story/7238/2835129

4) газета по экономике

台俄科技交流 業者有意技轉

https://money.udn.com/money/story/5612/2836792

 

  1. НОВОСТЬ НА ЯПОНСКОМ ЯЗЫКЕ

 

1)外交部TaiwanToday

ロシア工学アカデミーの会長、「唐奨」を高く評価

http://jp.taiwantoday.tw/news.php?unit=148,149,150,151,152&post=125403

 

  1. ВИДЕО

 

1) телеканал Китая 

俄羅斯再生能源新技術 來台科技移轉

https://www.youtube.com/watch?v=LLSsPHf2DT8&feature=youtu.be

2)Global View

臺俄科技移轉說明會 促交流

http://cnavideo.cna.com.tw/Search-1/004329544?v=B3R8EzkbNDJiqUhGw1R%2bug%3d%3d&k=%E8%87%BA%E4%BF%84

3) телеканал новой династии Тан

台俄科技交流10年有成 尹衍樑成重要推手

http://www.ntdtv.com.tw/b5/20171123/video/210143.html?%E5%8F%B0%E4%BF%84%E7%A7%91%E6%8A%80%E4%BA%A4%E6%B5%8110%E5%B9%B4%E6%9C%89%E6%88%90%20%E5%B0%B9%E8%A1%8D%E6%A8%91%E6%88%90%E9%87%8D%E8%A6%81%E6%8E%A8%E6%89%8B

IV съезд инженеров Дона состоится 8 декабря 2017 года в Ростове-на-Дону

В г. Ростове-на-Дону 8 декабря 2017 года состоится IV съезд инженеров Дона.

Организаторами съезда являются Ростовское отделение Российской инженерной академии, Ростовское отделение Союза машиностроителей России, Союз ректоров Ростовской области при поддержке Правительства Ростовской области.

Проведение съезда ставит своей целью проанализировать состояние инженерного корпуса области, обсудить достигнутое, а также проблемы инженерной деятельности, задачи развития инженерного образования, определить пути и перспективы дальнейшего развития.

Одной из главных тем обсуждения станут задачи инженерного сообщества Ростовской области по развитию цифровой экономики. В рамках работы съезда предполагается работа двух экспертных «круглых столов»: «Цифровые технологии в инженерной деятельности. Вопросы подготовки и повышения квалификации инженерных кадров» и «Внедрение высоких технологий в современное производство и задачи инженерной деятельности. Информационное обеспечение инженерной деятельности», на которых состоится презентация и обсуждение проекта Ростовского отделения Российской инженерной академии «Розмыслы».

Подписан Меморандум между Международной инженерной академией и Московской торгово-промышленной палатой

8 ноября 2017 года состоялось подписание Меморандума между Международной инженерной академсией и Московской торгово-промышленной палатой. От МИА Меморандум подписал Президент МИА Гусев Б.В., от МТПП — Президент МТПП Платонов В.М.

Согласно Меморандуму обе стороны готовы взаимодействовать по вопросам внедрения достижений отечественной науки, передовых инженерных и прорывных технологических решений для их повсеместного использования на территории г. Москвы, Российской Федерации и Евразийского экономического союза, в инициировании международных инфраструктурных проектов, нахождении новых путей привлечения инвестиций в совместные проекты, связанные с развитием ЕвроАзиатской кооперации на базе Евразийских технологических платформ.

Подписание Меморандума является логическим продолжением решений, принятых на Общем собрании Международной инженерной академии, состоявшимся в Москве 17 мая 2017 года.

4

5

1

Членам Российской и Международной инженерных академий присуждена премия Правительства Российской Федерации 2017 года в области науки и техники

ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИИСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
РАСПОРЯЖЕНИЕ от 25 октября 2017 г. No 2345-р МОСКВА
О присуждении премий Правительства Российской Федерации
2017 года в области науки и техники

 

 

Присудить премию Правительства Российской Федерации 2017 года в области науки и техники и присвоить почетное звание лауреата премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники «за научные основы оптимального проектирования, строительства, перспективного информационного моделирования и эффективного управления жизненными циклами жилых и общественных зданий для различных регионов России»:

Гусеву Борису Владимировичу, доктору технических наук, профессору, члену-корреспонденту Российской академии наук, президенту Российской и Международной инженерных академий,

Баженову Юрию Михайловичу, доктору технических наук, профессору, академику Российской инженерной академии и Российской академии архитектуры и строительных наук,

Тамразяну Ашоту Георгиевичу, доктору технических наук, профессору, академику Российской инженерной академии, заведующему кафедрой ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет»,

Челышкову Павлу Дмитриевичу, кандидату технических наук, члену-корреспонденту Международной инженерной академии, заведующему кафедрой ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет»,

Иванову Акраму, доктору технических наук, академику Российской инженерной академии, советнику Российской инженерной академии.

Председатель Правительства
Российской Федерации
Д.Медведев


Члены Российской и Международной инженерных академий поздравляют коллег с заслуженной наградой. Желают всем крепкого здоровья, благополучия, удачи и новых свершений!

Научно-технические чтения «Никитинские чтения», приуроченные к 110-летию со дня рождения Николая Васильевича Никитина

vestnik-kaliningrad

ISSN 2413-9858, РИНЦ

 

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ЧТЕНИЯ «Никитинские чтения»
приуроченные к 110-летию со дня рождения
 Николая Васильевича Никитина

I-е научно-технические «Никитинские чтения»

20 декабря 2017 г., Калининград, Россия

Посвященные 110-летию со дня рождения Николая Васильевича Никитина, заслуженного строителя  РСФСР, Лауреата Ленинской (1970) и Сталинской (1951) премий, разработчика главного здания МГУ на Воробьёвых горах, дворца культуры и науки в Варшаве,  центрального стадиона в Лужниках, монумента «Родина-мать зовёт!» в Волгограде,  телевизионной башни в Останкино.

Редакция журнала доводит до Вашего сведения, что начат прием текстов в текущий номер по «Никитинским чтениям». 

Прием статей до 19 декабря 2017 г.

Все статьи будут проходить рецензирование.

Участникам чтений выдается сертификат (по требованию).

Публикация статей по строительной тематике бесплатная.

Публикация принятой статьи на сайте до 20 января 2018 г.

Отправка статей в системе РИНЦ в течение 2 месяцев.

Учредитель и издатель: Калининградское региональное отделение общероссийской общественной организации «Российская инженерная академия».

Контакты: Рецензируемый научный электронный журнал «Вестник науки и образования Северо-запада России»

Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с авторами статьи:

236022, Калининград, Советский пр., 1, КГТУ, ГУК, каб. 372. Наумову В.А. 8(4012) 99-53-37,
E-mail: van-old@mail.ru  Адрес веб-сайта: vestnik-nauki.ru

Главный редактор — д.т.н. проф. действительный член РИА, зав. кафедрой водных ресурсов и водопользования КГТУ Наумов Владимир Аркадьевич

Правила оформления статей смотри на сайте журнала.

Научные направления журнала:

01.00.00 Физико-математические науки

05.00.00 Технические науки

08.00.00 Экономические науки

 

С уважением Редакция журнала

Решения Президиума Российской инженерной академии. 21 сентября 2017 г.

ОБЩЕРОССИЙСКАЯ ОБЩЕСТВЕННАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ 
«РОССИЙСКАЯ ИНЖЕНЕРНАЯ АКАДЕМИЯ»

РЕШЕНИЯ ПРЕЗИДИУМА РОССИЙСКОЙ  ИНЖЕНЕРНОЙ  АКАДЕМИИ (ПРОТОКОЛ № 57)

г. Москва                                                                                                                     21 сентября 2017 г.

 

ПОСТАНОВИЛИ: 

  1. В соответствии с Уставом Общероссийской общественной организации «Российская инженерная академия» провести Собрание РИА 18 мая 2018 года. Бюро президиума РИА до 30 октября 2017 года представить предложения по порядку подготовки к проведению Собрания РИА.
  1. Академикам-секретарям секций, руководителям региональных отделений, научных центров представить до 25 января 2018 годы основные итоги работы за 2017 год по установленной форме для подготовки итогового отчета о деятельности Академии.
  1. Объявить конкурс по выборам в мае 2018 года:

 — на вакансии  действительных членов – 15 чел.;

— на вакансии  членов-корреспондентов – 30 чел.

Документы необходимо предоставить в конкурсную комиссию до 15 марта 2018 года.

  1. Одобрить деятельность Организационного комитета и итоги V Российско-Тайваньского научно-технологического форума «МАТЕРИАЛЫ, ТЕХНОЛОГИИ и ЭКОЛОГИЯ ЖИЗНИ» (31 июля — 5 августа 2017 года, г. Москва). Академикам-секретарям секций, руководителям научных центров представить до 10 октября 2017 года предложения по подготовке к проведению VI Российско-Тайваньского научно-технологического форума (ноябрь 2017 года, Тайвань).
  1. Членам Академии принять активное участие в проведении Научно-технического форума «Первые международные Косыгинские чтения «Современные задачи инженерных наук». Форум проводится 11-12 октября 2017 года в Российском государственном университете имени А.Н. Косыгина (г. Москва, ул. Малая Калужская, д.1, актовый зал). Академикам-секретарям секций, руководителям региональных отделений, научных центров представить до 4 октября 2017 года списки участников форума (3 — 5 чел.), а также кто будет выступать с докладами и в дискуссиях (Ф.И.О., город проживания).

Рекомендовать лауреатам Премии имени А.Н. Косыгина принять участие в Форуме.

  1. Утвердить предложения членов Академии по проекту закона «О научной, научно-технической и инновационной деятельности в Российской Федерации», направить предложения в Министерство образования и науки РФ.
  1. Утвердить академическими советниками кандидатуры, выдвинутые секциями, региональными отделениями, научными центрами Российской инженерной академии.
  1. Утвердить новую форму 1 (бланк учёта для электронной базы данных).

Л.А. Иванов,
вице-президент, главный ученый секретарь РИА     

11-12 октября 2017 г. в Российском государственном университете имени А.Н. Косыгина (г. Москва) пройдёт Международный научно-технический форум «Первые международные Косыгинские чтения»

Тематика МНТФ «Первые международные Косыгинские чтения» — современные задачи инженерных наук. В рамках форума будут обсуждаться актуальные проблемы импортозамещения, повышения производительности труда,  энерго- и ресурсосбережения, экологической и производственной безопасности, качества производимых продуктов и др.

Форум проводится при поддержке Российского Фонда Фундаментальных исследований — проект №17-08-20544.

В 2016 году университет, который проводит Международный научно-технический форум, переименован в Российский государственный университет имени А.Н. Косыгина. РГУ посвящает форум этому событию и выдающемуся государственному деятелю Алексею Николаевичу Косыгину.

В числе организаторов форума: Министерство образования и науки Российской Федерации, Министерство промышленности и торговли Российской Федерации, Российский Союз научных и инженерных общественных объединений, Российское химическое общество имени Д.И. Менделеева, Российская инженерная академия, ведущие российские вузы и научно- исследовательские организации, такие как Российский государственный университет имени А.Н. Косыгина, Институт общей и неорганической химии имени Н.С. Курнакова РАН РФ, Национальный исследовательский университет «МЭИ», Комитет Российского Союза научных и инженерных общественных объединений по проблемам сушки и термовлажностной обработки материалов, Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна, Ивановский государственный политехнический университет, Институт тепло- и массообмена имени А.В. Лыкова Национальной академии наук Беларуси, Всероссийское общество изобретателей и рационализаторов; Центр международного промышленного сотрудничества ЮНИДО в Российской Федерации и многие другие учебные и научно-исследовательские организации.

В состав программного (научного) Комитета мероприятия входят от России: восемь академиков РАН, в том числе два члена Президиума РАН, три члена-корреспондента РАН, известные учёные — профессоры и доктора наук. В составе международного Комитета: академик и  член-корр. НАН Украины, известные учёные из Норвегии, Германии, Канады, Сингапура, Китая и других стран. Один из членов международного научного Комитета (Норвегия) представит на Пленарном заседании доклад об экологически чистых эффективных технологиях 21-го века.

На Форум представлены доклады известных ученых и практиков, в том числе 12 пленарных и более 400 секционных докладов из России и стран ближнего и дальнего зарубежья.  Авторами докладов являются более 700 участников из России и более 60 иностранных участников. Среди авторов докладов члены-корреспонденты и академики РАН и других академий, более 170 докторов наук и профессоров, кандидаты наук и начинающие молодые ученые.

Сопредседателями Форума являются известные учёные и организаторы науки: ректор Российского государственного университета имени А.Н. Косыгина профессор Белгородский В. С.; президент Российского Союза научных и инженерных общественных объединений (РосСНИО), президент Академии инженерных наук имени А.М. Прохорова, член Президиума РАН, академик РАН Гуляев Ю. В.; директор Московской школы экономики МГУ имени М.В. Ломоносова, академик РАН Некипелов А. Д.; президент Российского химического общества имени Д.И. Менделеева, член Президиума РАН, академик РАН Цивадзе А. Ю.; президент Российской инженерной академии, чл.-корр. РАН Гусев Б. В..

В рамках Форума проводятся 4  Симпозиума: «Современные энерго- и ресурсосберегающие технологии СЭТТ – 2017»; «Современные инженерные проблемы базовых отраслей промышленности»; «Современные инженерные проблемы промышленности товаров народного потребления»; «Экономические механизмы и управленческие технологии развития промышленности».

На форуме с докладом об А.Н. Косыгине выступит внук А.Н. Косыгина академик РАН А.Д. Гвишиани. О своей встрече с А.Н. Косыгиным, чьё имя долгие годы носил текстильный институт, расскажет его многолетний ректор, ныне советник ректора РГУ им. А.Н. Косыгина профессор И.А. Мартынов.

Научные доклады на Пленарном заседании представят: член Президиума РАН, президент Российского Союза научных и инженерных общественных объединений (РосСНИО), президент Академии инженерных наук имени А.М. Прохорова, академик РАН Ю.В. Гуляев, вице-президент РХО им. Д.И. Менделеева, профессор Н.Н Кулов, президент Российской инженерной академии (РИА), член-корр. РАН Гусев Б.В., профессор из Норвежского университета науки и технологии (г. Тронхейм, Норвегия) О. Алвес Фильо и другие.

В пленарных докладах и в докладах симпозиумов рассматриваются ключевые проблемы развития экономики, создания, эффективных технологий и оборудования, новых инновационных материалов в различных отраслях народного хозяйства, актуальные проблемы импортозамещения, повышения производительности труда, качества производимых продуктов, приоритетные направления реализации энергоэффективных ресурсосберегающих экологически безопасных технологий.

Особое внимание в Пленарных докладах и в докладах Симпозиумов уделяется фундаментальным основам методов интенсификации основных  процессов различных технологий, научным основам создания ресурсосберегающих безопасных энергоэффективных процессов, инновационным разработкам в этой области.

В докладах приведены результаты как фундаментальных, так и прикладных исследований, которые можно определить как создание теоретических основ промышленных машин и аппаратов, разработка новых технологий и оборудования, характеризующихся более высокой энергетической эффективностью и интенсивностью действия, обеспечение качества продуктов в различных отраслях промышленности и в агропромышленном комплексе.

Большое внимание в докладах уделено вопросам экологической безопасности  технологических процессов, эффективным системам повышения техносферной безопасности этих процессов.

Актуальность проблем, рассматриваемых на симпозиумах, вытекает из необходимости использования в инженерной практике надежных методов проектирования, конструктивного оформления технологических процессов базовых отраслей промышленности. Рассмотрение и анализ этих методов будет способствовать их широкому внедрению в производство.

В докладах рассмотрены вопросы инжиниринга и дизайна товаров народного потребления в процессах художественного проектирования, создания опытных образцов и продвижения их на рынок.

Ряд докладов посвящен разработке и исследованию базовых показателей свойств инновационных материалов.

Отдельное внимание уделено актуальным исследованиям в области автоматизации и информатизации технологических процессов текстильной и легкой промышленности.

 Рассматриваются новые подходы к обеспечению высокой производительности труда на предприятиях, в том числе за счет повышения компетентности персонала, механизмы взаимодействия финансового сектора и бизнеса, обеспечение эффективной реализации концепции импортозамещения и стимулирования инновационной и инвестиционной деятельности предприятий.   Актуальными являются исследования, направленные на изучение потребительского поведения в сфере моды, анализ уровня доверия в процессах делового взаимодействия и подходы к созданию системы контролинга в промышленной организации, что полностью соответствует нынешним условиям высокой конкуренции на рынках.

В форуме заявлено участие ученых из ведущих научных центров зарубежных стран, таких как Норвегия, Украина, Белоруссия, Таджикистан, Узбекистан, Азербайджан, Казахстан и др. Ожидается участие учёных из Китая.          Российские участники форума представляют более 30 городов  и более, чем 20  субъектов Российской Федерации.

Форум будет способствовать повышению уровня информационного обмена по важным вопросам разработки инновационных технологий и оборудования, укреплению научных связей, деловых контактов и развитию международного сотрудничества для решения современных задач инженерных наук. Доклады, представленные на форуме, будут способствовать творческому росту молодых научных работников, принимающих участие в форуме.

В рамках форума организована выставка, посвященная А. Н. Косыгину.

По итогам форума предполагается наметить пути решения современных задач инженерных наук в различных отраслях российской промышленности и вовлечения студенческой молодёжи и молодых учёных  в инновационное развитие страны.

 

Уважаемые Коллеги!

Приглашаем Вас принять участие в работе

МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА

ПЕРВЫЕ МЕЖДУНАРОДНЫЕ КОСЫГИНСКИЕ ЧТЕНИЯ

 

Тематика чтений:

«Современные ЗАДАЧИ ИНЖЕНЕРНЫХ НАУК» 

Пленарное заседание Форума состоится в Российском государственном университете имени А.Н. Косыгина

(по адресу:г.Москва, метро Шаболовская, ул. М.Калужская, дом 1, Актовый зал ) 11 октября 2017 года в 10.00

Секционные заседания состоятся 12 октября в 10.00

Начало регистрации в 9.30.

Программа МНТФ и сборники научных трудов будут размещены на сайтах: http://www.mgudt.ru  http://drying-committee.ru и на сайте Форума не позднее 01.10.17 года.

С уважением, Оргкомитет

О колебаниях неоднородных балок

Борис Владимирович ГУСЕВ, член-корр. РАН, докт. техн. наук, проф.,
info-rae@mail.ru

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский университет транспорта (МИИТ)», 127994, г. Москва, ул Образцова, д 9, стр. 9

Василий Васильевич САУРИН, ведущий научный сотрудник, докт. физ.-мат. наук,
e-mail: saurin@ipmnet.ru

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики
им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук, 119526, Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1.

 

Аннотация. Проведен анализ публикаций и полученных результатов в области динамического поведения неоднородных балок и стержней по материалам зарубежной печати. Работа состоит из введения и шести разделов. Во введении обсуждается актуальность вопросов, связанных с изучением колебаний неоднородных балок. Вторая часть посвящена освещению достижений в области разработки и применению аналитических методов и подходов. Следующий параграф касается различных аспектов, отражающих разнообразие динамических явлений, возникающих в геометрически неоднородных балочных конструкциях. Обсуждаются результаты, связанные с моделированием конических, ступенчатых балок и стержней, имеющих различные типы геометрических особенностей. В четвертом разделе обсуждается современное состояние вопросов в области решения динамических задач для физически неоднородных балок. Показано, что структурная неоднородность может быть связана не только с материальными свойствами, но и возникать вследствие внешних воздействий, таких как инерционные воздействия и температурные нагрузки. Значительное внимание уделено вопросам связанных с эффективным применением структурно неоднородных балок в области архитектуры, строительстве, робототехнике, аэронавтике и других инновационных сферах. В шестом и седьмом параграфах приводится обзор существующих численных методов и подходов для приближенного и достоверного описания динамических процессов происходящих в неоднородных балках. Обсуждаются различные промышленные программные пакеты, позволяющие за приемлемое время и с высокой степенью точности решать динамические задачи балок с переменными физическими и геометрическими свойствами. В седьмой, завершающей части большое внимание уделено применению метода конечных элементов.

Ключевые слова: динамика, балка переменного сечения, собственные колебания, численные методы, структурная неоднородность, метод конечного элемента, функционально градуированные материалы.

On Vibrations of Inhomogeneous Beams

Boris V. GUSEV Correspondent Member of the Russian Academy of Sciences (RAS), Doctor of Technical Science, Professor, info-rae@mail.ru

«Federal State Institution of Higher Education «Russian University of Transport» (RUT — MIIT)», Registered address: 127994, Moscow, 9b9 Obrazcova Street, All Rights Reserved.

Vasily V.SAURIN, e-mail: saurin@ipmnet.ru

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences, pr-t Vernadskogo, 101-1, Moscow 119526, Russian Federation

Abstract. The analysis of publications and the results obtained in the field of dynamic behavior of inhomogeneous beams and rods based on foreign press materials is performed. The work consists of an introduction and six sections. The introduction discusses the relevance of the problems associated with the study of inhomogeneous beam vibrations. The second part is devoted to highlighting the achievements in the development and application of analytical methods. The next paragraph deals with various aspects, reflecting the variety of dynamic phenomena arising in geometrically heterogeneous beam structures. Results related to modeling of conical, stepped beams and rods having different types of geometric features are discussed. The fourth section considers the state of the art for dynamic problems for physically inhomogeneous beams. It is shown that structural heterogeneity can be associated not only with material properties, but also arise due to external influences, such as inertial and temperature loads. Considerable attention is paid to questions related to the effective use of structurally heterogeneous beams in the field of architecture, construction, robotics, aeronautics and other innovative fields. The sixth and seventh paragraphs give an overview of the existing numerical approaches for an approximate and reliable description of the dynamic processes taking place in inhomogeneous beams. Different industrial software packages are discussed that allow solving dynamical problems of beams with varying physical and geometric properties within a reasonable time and with a high degree of accuracy. In the seventh, the final part, much attention is paid to the application of the finite element method.

Key words: dynamics, a beam with a variable cross-section, eigenvibrations, numerical methods, structural inhomogeneity, finite element method, functionally graded materials.

  1. Введение

Многие балки, применяемые в технике и строительстве, характеризуются переменными геометрическими и физическими параметрами. Типичным случаем является коническая балка. Кроме того, например, балка при неравномерном распределении температуры имеет переменные физические свойства. Наличие переменных параметров значительно затрудняет динамический анализ таких балок.

Изучение динамики конструкций в настоящее время становится все более важным для инженеров-строителей, поскольку многоэтажные сооружения становятся относительно более гибкими. Такая тенденция в строительстве, как правило, приводит к увеличению амплитуд колебаний зданий. Поэтому в некоторых случаях необходимо рассчитать динамические характеристики высотных конструкций уже на этапе проектирования. При анализе свободных колебаний консольных высотных зданий их можно моделировать, в первом приближении, балками с переменным поперечным сечением.

В течение последних нескольких десятилетий значительное количество публикаций, представляющих либо аналитические, либо численные решения, были посвящены поперечным колебаниям неоднородных балок и равномерно вращающихся балок. Характеристическая черта управляющих дифференциальных уравнений поперечных колебаний неоднородных балок состоит в том, что они представляют собой линейные уравнения четвертого порядка с переменными коэффициентами.

Поперечные колебания неоднородных балок изучались многочисленными исследователями вследствие их значимости для гражданского строительства. Эти исследования представляют из себя либо аналитические [1]–[20], либо приближенные [21]–[35] решения.

Аналитические решения получены в виде ортогональных полиномов [1], функций Бесселя [2]–[11], гипергеометрических рядов [12]–[14], степенных рядов, полученных методом Фробениуса [15]–[19]. Метод, в котором уравнения движения неоднородных балок преобразуют в одно, описывающее движение некоторой однородной балки, приведен в работе [20]. Приближенные методы, такие как метод Рэлея-Ритца, с использованием либо ортогональных многочленов [20, 23, 24], либо рядов Фурье [25] в качестве пробных функций, метод Ритца [26], метод Галеркина [27], метод конечных разностей [28] или метод конечного элемента [29]–[35] были использованы для нахождения приближенных собственных частот неоднородных балок.

  1. Аналитические подходы

Среди результатов, представленных в литературе, точные решения в замкнутой форме представляют особый интерес из-за того, что они служат критериями, по которым можно оценить точность различных приближенных решений, полученных с помощью методов Релея-Ритца, Бубнова-Галеркина, конечных разностей, конечных элементов, дифференциальных квадратур и др. [36]. Кроме того, они служат тестовой базой для разработки новых систем численного решения краевых задач. Пакет тестирования, состоящий из точных решений нескольких краевых задач Штурма-Лиувилля второго порядка, который представляет собой реалистичный тест производительности доступных в настоящее время автоматических кодов для нахождения собственных значений классических задач Штурма-Лиувилля, можно найти в [37].

Абрате [20] представил точные решения для нового класса конических балок.  Он показал, что для некоторых неоднородных стержней уравнение движения можно преобразовать к уравнению однородной балки. Для проверки этих результатов была разработана общая процедура анализа свободных колебаний конических балок.  Подход Рэлея-Ритца использован для формулировки задачи, и смещения раскладываются в ряд полиномиальных функций, которые могут удовлетворять граничным условиям на одном конце.  Если концы стержня полностью фиксированы, то собственные значения неравномерного континуума такие же, как и у однородных балок. Для других граничных условий на концах также получены точные решения. Эффективная процедура разработана и применена для анализа колебаний неоднородной балки общей формы поперечного сечения и произвольными граничными условиями. Для нахождения фундаментальной собственной частоты неоднородной балки получены простые формулы.

Фируз-Абади и др. [38] исследовали сужающеюся балку приближенным аналитическим методом и представили решение на основе приближений Венцеля, Крамерса, Бриллуина для свободных поперечных колебаний балок с переменным поперечным сечением.

Хсу и др. [39] применили модифицированный метод разложения Адомиана (AMDM) для неоднородной балки Эйлера-Бернулли. Полученные решения хорошо согласуются с аналитическими и численными результатами, приведёнными в литературе.

В прошлом было проведено много исследований свободных колебаний неоднородных балок. Однако решения в замкнутой форме до сих пор получены для малого числа задач. Показано, что аналитические решения можно найти для некоторых особых случаев, например, как структуры с экспоненциально изменяющимся поперечным сечением [40]–[43]. Обычно для построения решения применяют различные численные методы, такие как метод конечных элементов, метод конечных разностей и т. д.

Для уравнений в частных производных, решения о свободных колебаниях получаются в виде тригонометрических и гиперболических функций [40, 41, 43], гипергеометрических функций [44], функций Бесселя [42]. Эти решения описывают поведение балки для различных граничных условий.

Ван [45] получил решения в замкнутой форме для свободных изгибных колебаний стержня с переменной распределённой жёсткостью, но однородно распределённой массой.

Ли и др. [46] смоделировали рамную конструкцию в виде поперечной балки с переменным поперечным сечением. Последняя часть этой работы посвящена конструкции каркасно-сдвиговых стенок, которые моделировались как призматическая балка Тимошенко. Однако в целом невозможно или, по крайней мере, очень сложно получить точное аналитическое решение дифференциальных уравнений для свободного колебания стержней с переменной массой и жесткостью, но иногда точное решение может быть получено выбором подходящего распределения массы и жесткости вдоль стержня.

  1. Балки переменного сечения

Большинство рассмотренных задач относятся к исследованию поперечных колебаний сужающихся балок. Эти результаты можно систематизировать следующим образом: балки с круглым поперечным сечением либо усеченные [4– 7, 15], имеющими один острый конец [9, 16], либо два острых конца [1, 9]; балки с прямоугольным поперечным сечением и с постоянной шириной [2– 4, 16, 25–28, 32–34], с постоянной толщиной [9, 18, 19] или пирамидой [3–10].

Хайдебрехт [47] с использованием тригонометрического ряда Фурье нашел из частотного уравнения приближенные собственные частоты и формы колебаний неоднородной просто опертой балки. Бранч [48] оптимизировал основную частоту поперечных колебаний стержней с переменным поперечным сечением, для которых допустимо изменение формы сечения по длине так, что его момент инерции линейно связан с площадью. Ольхоф и Парбери [49] использовали функцию площади поперечного сечения в качестве проектного параметра, чтобы максимизировать разницу между двумя соседними собственными частотами.

Джайтгоанкар и Чехил [50] изучали неоднородные балки с поперечным сечением, непрерывным или не непрерывным по длине. Гупта [51] численно нашел собственные частоты и формы колебаний сужающихся балок с использованием метода конечных элементов.

3.1. Конические балки

Изгибные колебания конических балок были исследованы во многих работах. Нагулешваран [16, 52] определил приближенные собственные частоты одноконусных балок и двойных конических стержней прямым решением уравнения формы колебаний на основе метода Фробениуса. Он [15] также исследовал однородную балку прямоугольного сечения, одна сторона которой изменяется в виде квадратного корня осевой координаты.

Чжоу и Чунг~\cite  [22, 53] исследовали колебательные характеристики конических балок с непрерывно изменяющимся прямоугольным поперечным сечением. Теории изгиба Бернулли-Эйлера и Тимошенко были использованы для описания движения балки. В качестве допустимых функций были разработаны новые балочные функции, которые являются полным решением задачи об изгибе конической балки при произвольной статической нагрузке. Вековое уравнение выводится с помощью метода Рэлея-Ритца. Показано, что собственные частоты могут быть получены с высокой точностью при использовании лишь небольшое числа членов статических функций.

В нескольких работах были рассмотрены балки прямоугольного сечения, в которых ширина изменялась с любой положительной полиномиальной степенью продольной координаты, а толщина была либо постоянной [17], либо линейной [3], либо также менялась с любой положительной полиномиальной степенью [11, 22].  Обсуждалась возможность изменения толщины балки в соответствии с параболическим законом при постоянной ширине [32] или нулевой ширине на обоих концах балки [12]. Кранч и Адлер [9] представили решения в замкнутой форме (в терминах функций Бесселя и / или степенных рядов) для собственных частот и форм колебаний неограниченных неоднородных балок с постоянной толщиной и экспоненциально меняющейся шириной для четырех видов поперечных сечений.

Есе и др. [40] исследовали колебания изотропной балки с переменным поперечным сечением. В этом случае управляющее уравнение сводится к одному обыкновенному дифференциальному уравнению относительно пространственной координаты для семейства  поперечных сечений с экспоненциально изменяющейся шириной. Получены аналитические решения задач о собственных колебаниях балки для трёх различных типов граничных условий:  простое опирание, жесткое защемление и свободные концы. Собственные частоты и формы колебаний были определены для каждого набора граничных условий. Результаты показали, что такое изменение поперечного сечения существенно влияет на собственные частоты и формы колебаний. Амплитуда колебаний увеличивается для расширяющихся балок, в то время как она уменьшается для сужающихся.

Интерес исследователей к задачам о колебаниях неоднородных одномерных структур в первую очередь связан с исследованием Эйзенбергера [54] конических стержней, показывающее, что собственные частоты слабо зависят от конуса. Кроме того, Граф [55] упомянул, что для стержней с коническим поперечным сечением уравнение движения можно получить в виде волнового уравнения путем соответствующего изменения переменной. Изучение конических стержней важно для изучения основ [56–58] и динамики композитных структур, подверженных высокоскоростному удару [59]. В этих случаях динамический отклик полуплоскости на поверхностную нагрузку можно точно определить с использованием конической модели.

Предыдущие исследования колебаний конических балок включают исследование Конвея и др. [6], который получил точное решение уравнения движения для конической балки как разложение по функциям Бесселя и представил детерминантные уравнения для нахождения собственных частот таких балок для четырех наборов граничных условий. Мейби и Роджерс [5] использовали тот же подход для изучения защемленных балок с постоянной шириной и линейно изменяющейся толщиной или постоянной толщиной и линейно изменяющейся шириной. Они [60] также рассматривали полиномиальное изменение площади поперечного сечения балки и момента инерции для получения собственных частот двойной конической балки.  Гоэль [3] и Кравер и Джампала [8] изучали вибрацию линейно сужающихся балок, ограниченных пружиной.

Бейли [61] впервые использовал подход Рэлея-Ритца и численно решил частотное уравнение, чтобы найти собственные частоты сужающихся консольных балок.  Существенные граничные условия на другом конце выполняются с использованием метода множителей Лагранжа [62]. Площадь поперечного сечения и момент инерции балки считаются произвольными полиномиальными функциями осевой координаты. Результаты представлены для нескольких частных случаев и показывают отличное согласие с ранее опубликованными результатами [54, 63, 64]. Предложенный метод прост в применении и эффективен. Кроме того, простые формулы для предсказания основных частот получены с использованием одномерных приближений Рэлея-Ритца. Показано, что эти формулы являются точными и должны представлять интерес для конструкторов.

Аналогичные решения в замкнутой форме для усеченных конусных балок и усеченных клиновидых стержней были получены Конвеем и Дубилом [2].

Лаура и др. [65] использовали приближенные численные подходы для определения собственных частот балок Бернулли с постоянной шириной и билинейно изменяющейся толщиной.  Датта и Силь [66] численно определили собственные частоты консольных стержней с постоянной шириной и линейно изменяющейся высотой. Карунту [14] рассмотрел нелинейные колебания балок с прямоугольным поперечным сечением и параболическим изменением толщины.

3.2. Ступенчатые балки

Использование точечных интерполяционных функций для решения разнообразных задач для балок с переменным поперечным сечением является естественным подходом. Однако некоторые исследователи [67, 68] фокусировались только на балке с линейным и непрерывно изменяемым поперечным сечением по ее длине. Частным случаем является ступенчатая балка, балка с резкими изменениями поперечного сечения и / или свойствами материала. Опубликованы несколько работ о ступенчатых стержнях. Аналитический подход к вычислению частот балок, лежащих на упругих концевых опорах с трехступенчатым изменением поперечного сечения, был представлен Нагулешвараном [69]. Маурини и др. [70] представили усовершенствование этого метода, введя специальные функции скачка, чтобы учесть разрывы в кривизнах формы балки. Киса и Гурель [71] разработали методику решения задач о свободных колебаниях ступенчатой балки с круглым поперечным сечением при наличии в ней трещины.

Балка с переменным поперечным сечением часто моделируется большим количеством небольших однородных элементов, заменяя непрерывные изменения степенным законом. Эта схема является точной для ступенчатой балки, но, в то же время, приближенной для стержня с непрерывным изменением поперечного сечения. Хотя таким образом всегда можно уменьшить ошибки настолько, насколько это необходимо, и получить приемлемые результаты. Но моделирование и вычислительные усилия могут стать чрезмерными.

Акуиелло и Эрколано [10] определяли прямым методом частоты свободных колебаний балок, состоящих из двух секций с различными поперечными сечениями. Было показано, что уравнения движения могут быть решены с помощью функций Бесселя.

В работе [9] также рассматриваются симметричные составные балки прямоугольного поперечного сечения с линейно-меняющимися толщиной и шириной относительно продольной координаты.

В [72,73] решения задачи о свободных колебаниях ступенчатых балок были получены с использованием свойств функции Грина.  Яворский и Доуэлл [74]   экспериментально проанализировали свободные колебания ступенчатой консольной балки и сравнили полученные результаты с классическими, следующими из метода Рэлея-Ритца, компонентного модального анализа и коммерческого программного пакета конечных элементов ANSYS, локальных граничных условий и нелинейных эффектов. Лу и др. [75] использовали метод составных элементов для анализа свободных и вынужденных колебаний ступенчатых стержней и сравнили теоретические результаты с экспериментальными.

Мао и Пьетрско [76] использовали метод разложения по Адомиану для исследования свободных колебаний двухступенчатой балки с учетом различных граничных условий, местоположений ступеней и степенных соотношений. Чжэн и Джи [77] получили эквивалентное представление ступенчатой балки с однородными ступенями для упрощения расчета статических деформаций и частот. Методы анализа ступенчатых стержней с непрерывно измененным поперечным сечением, как правило, не унифицированы.

Кроме того, для ступенчатых балок найдено решение задачи о свободных колебаниях в замкнутой форме [78].

Всесторонний обзор работ о свободных колебаниях ступенчатых стержней можно найти в работах [79, 80]. Некоторые из этих результатов можно также найти в монографии Элишакова [36].

Разрывы влияют на динамическое поведение балочных конструкций, поскольку изменение их геометрии может привести к изменению механических характеристик, таких как собственные частоты, формы колебаний, коэффициент демпфирования, жесткость или гибкость. Аналитически определенные частоты и поперечное смещение для различных граничных условий и длин балок хорошо известны и в значительной степени представлены в литературе [81–85]. С другой стороны, аналитические решения дифференциального уравнения для колеблющихся балок с разрывами еще не найдены.  Поэтому исследователи заменили непрерывный подход дискретным с целью получить разрешимые математические уравнения [86–88]. Однако применение конечных элементов, несмотря на то, что они упрощают реальность, вводит ошибки и, следовательно, приводит к неточным результатам.

Ванг [89] проанализировал колебания ступенчатых балок на упругом основании.  Ли и Бергман [72] изучали вибрацию ступенчатых балок и прямоугольных пластин на основе метода элементарной динамической гибкости.  Они разделили структуру с разрывами на элементарные подструктуры и получили поле смещения для каждого из них в терминах динамической функции Грина.  Основываясь на методе Рэлея-Ритца, Ли и Нг [90] вычислили основные частоты и критические значения потери устойчивости для просто опертых ступенчатых стержней.  Роза и др. [7] провели анализ колебаний ступенчатых балок с промежуточными упругими опорами. Нагулешваран [91] проанализировал колебания и устойчивость ступенчатой балки Эйлера-Бернулли при наличии осевой силы.

3.3. Балки с особенностями

Среди работ, изучающих поперечные колебания неоднородных балок прямоугольного поперечного сечения, лишь немногие были посвящены балкам с одним острым концом [9, 15–18] и только две для случая двух острых концов [1, 9].

Карунту [44, 92] рассмотрел поперечные колебания, как неоднородных, так и однородных балок, и пластин. Описаны классы балок и осесимметричных круглых пластин, краевые задачи которых описывают поперечные осесимметричные колебания и сводятся к сингулярной задаче на собственные значения (особенности встречаются на обоих концах). Классы балок и пластин, называемые впоследствии классами Якоби, задаются геометрией и граничными условиями. Геометрия поперечного сечения описывается параболическим изменением толщины относительно осевой координаты для балок и по радиусу для пластин. Балки, принадлежащие этому классу, имеют один или два острых конца (особенности) наряду с некоторыми другими граничными условиями. Пластины имеют нулевую толщину при внутреннем и внешнем радиусах. Также рассмотрены консоли прямоугольного (или эллиптического) поперечного сечения с параболическим изменением толщины. Декомпозиция их дифференциальных уравнений четвёртого порядка для поперечных колебаний в пару дифференциальных уравнений второго порядка приводит к общим решениям в терминах гипергеометрических функций. Точные собственные частоты и формы колебаний были найдены для остроконечных параболических консолей с различной длиной.

Решения для неоднородных балок, равномерно вращающихся стержней и круглых пластин, чьи точные формы поперечных колебаний являются классическими ортогональными многочленами, пока не известны в литературе, кроме [1]. В этой статье краевая задача о поперечных колебаниях неоднородной балки Эйлера-Бернулли сводится к сингулярной задаче нахождения собственного значения дифференциального уравнения четвертого порядка в классических ортогональных многочленах. Однако, и там, были рассмотрены только стержни с круглым поперечным сечением.

  1. Физически неоднородные балки

Известно, что модули упругости большинства металлов уменьшаются с повышением температуры, что оказывает существенное влияние на вибрационные характеристики балки при неоднородном распределении температуры вдоль балки. Кимбалл и Ловелл [93] исследовали изменение модуля Юнга в зависимости от температуры посредством вариации собственных частот.   Лиу и др. [94] изучали влияние распределения температуры на критические скорости вращения ротора газовой турбины. Для балки при неравномерном осевом распределении температуры модуль Юнга изменяется вдоль этого направления, что оказывает значительное влияние на поперечные колебания балки.

Кайя [95] исследовал колебания вращающейся, конусной балки Тимошенко, которая подвергается изгибной вибрации. В уравнения движения включены параметры радиуса ступицы, скорости вращения, коэффициента конусности, вращательной инерции, деформации сдвига и коэффициента упругости. В части решения используется эффективный математический метод, называемый методом дифференциального преобразования, DTM.

Некоторые исследователи рассматривали поперечные колебания равномерно вращающихся балок. Для однородных [96, 97] и неоднородных балок [18] были получены решения в виде степенных рядов. Решения в терминах гипергеометрических функций были получены для целого класса неоднородных балок [12, 98] либо усеченных, либо с одним концом острым. Метод конечных элементов также использовался для исследования вращающихся балок [29].

В дополнение к геометрии поперечного сечения также могут изменяться другие параметры, такие как свойства материала (например, модуль упругости, массовая плотность и т. д.). Такие изменения свойств соответствуют исследованиям балок из функционально градуированных материалов. В последние годы появилось много функционально градуированных материалов (FGM). В 1984 году теория функционально градуированных материалов была впервые представлена в Японии. Как правило, FGM представляет собой материал, в котором использованы объемные фракции двух или более компонентов материала, чтобы непрерывно изменять физические свойства в заданном направлении, в частности, по толщине.

Для этого случая было проведено множество исследований, посвященных статическому и динамическому анализу (например, [99–103]). Для аксиально-функционально градуированных балок получено всего несколько решений при произвольных изменениях градиента свойств материала [104–105].

В последние годы конструкции, сделанные из функционально градуированного материала, исследовали многие ученые. Хаасен и др. [41] рассмотрели свободные колебания балки из такого материала с экспоненциально изменяющимся поперечным сечением на основе аналитических методов. Однако большинство исследований по вибрации FGM балок выполняются на основе метода конечных элементов [104, 106–108]. Также в этом направлении Моханты и др. [109–110] исследовали свободные колебания однородного функционально градуированной сэндвич-балки с использованием FEM на основе теории балки Тимошенко первого порядка. Используя другие схемы, Ке и др. [111] исследовали нелинейные колебания функционально градуированных балок, а в работе [112] изучались динамические характеристики упругосвязанного двухфункционально градуированной балки при движущейся гармонической нагрузке с постоянной скоростью.

Вышеприведённый обзор ясно показывает, что большинство работ выполняется по анализу свободных и вынужденных колебаний балок из различных материалов. Однако решения задач, описывающих поведение FGM балок на упругом основании, по-прежнему ограничены.

Элишаков и Джонсон [113] исследовали задачу колебаний балки с переменными вдоль ее оси свойствами материала. Ву и др. [114, 115] исследовали собственные частоты и формы колебаний балок с постоянной шириной и линейно сужающейся толщиной, несущей любое количество точечных масс в произвольных положениях по длине балок. Используя точные решения для собственных частот и форм колебаний неограниченной одноконусной балки (без несущих точечных масс), уравнения движения для связанной ограниченной балки (с точечными массами). Решение этих уравнений дает желаемые собственные частоты и формы колебаний.

Точное аналитическое решение для консольного стержня неоднородного поперечного сечения и переноса массы на свободном конце было получено Росси и др. [116].

  1. Технические применения

Балки используются как элементы конструкции во многих технических приложениях, и в литературе можно найти большое количество исследований изгибных колебаний однородных изотропных балок [117]. Неоднородные балки могут обеспечить лучшее или более подходящее распределение массы и прочности, чем однородные, и поэтому могут отвечать специальным функциональным требованиям в области архитектуры, робототехники, аэронавтики и других инновационных инженерных применений, и они были и остаются предметом многочисленных исследований.  Балки с переменным поперечным сечением и / или свойствами материала часто используются в авиационной технике (например, валы ротора и функционально градуированные балки), машиностроение (например, стрелы кранов) и гражданское строительство (например, балки, колонны и перекрытия).  За многие годы было проведено множество исследований динамики балочных конструкций во многих различных сферах науки и техники.

Последние разработки в области микро-электро-механических систем (MEMS) с использованием неоднородных балок и пластин можно квалифицировать следующим образом: аналитические модели энергетических потерь на опору в зажимах микромощных стержневых резонаторах с изгибными колебаниями в плоскости [118]; резонансные методы для определения коэффициента Пуассона пленочных материалов [119]; точные решения для связанных сдвига по толщине и сдвига кварцевых полос с линейной меняющейся толщиной [120];  анализ полной гидрофонной системы, включая эффекты неоднородной пластины-резонатора [121].

Различные граничные условия, которые встречаются в гражданских, микромеханических и авиационных приложениях также описаны в литературе. Например, для новых динамических поглотителей балочного типа [122] были рассмотрены свободные граничные условия, подходящие для анализа слоистых пьезоэлектрических стержневых микромеханическихе резонаторов [123, 124] и в методах вязкоупругого резонансного измерения для материалов с малыми потерями [125]. Рассмотрены граничные условия для балки без шарнира для многодиапазонных динамических систем с гибкими компонентами [126, 127] и управления в активных магнитных подшипниковых системах [128]. Рассмотрены граничные условия без скольжения для виброизоляции строительных конструкций от разрушающего землетрясения [129, 130] и для балок при сжимающих нагрузках [131]. Анализ четырех моделей Эйлера-Бернулли, Рэлея, сдвига и Тимошенко для поперечно колеблющейся однородной балки с несколькими граничными условиями представлен в работе [81]}. Для космических структур [132] и гидроупругого анализа больших плавающих платформ рассмотрены круглые пластины с закругленными краями [133].

Анализ литературы показывает, что, как правило, авторы предыдущих исследований использовали специальные функции для получения решения. Эти экспоненциальные функции подходят для описания распределений жесткости и массы типичных высотных зданий. В вышеупомянутых исследованиях Ли и коллеги [134–136] предположили, что деформация изгиба является доминирующей в выражении для полной деформации высотных зданий. Было признано, что боковая деформация большинства зданий не является чисто изгибной, но в большинстве случаев вносит значительный вклад в сдвиг. Измеренные данные поля [45, 46,137–139] показали, что деформация сдвига обычно доминирует в общей деформации каркасных зданий. Обычно исследовали деформацию изгиба и сдвига, возникающие при вибрации зданий, отдельно, но на самом деле поперечные колебания конструкции характеризуются двумя основными типами деформации: изгиб и сдвиг [140]. В теории балок Тимошенко [141] учитываются как сдвиговые, так и изгибные деформации. Романо [142] нашел решение в замкнутой форме для балки Тимошенко с переменным поперечным сечением. Рагозар и др. [143] рассмотрели сдвиговые и изгибные эффекты при одновременном формировании вибрации путем моделирования динамики зданий как колебания балки Тимошенко с переменным поперечным сечением. Точное решение для балки Тимошенко получено путем выбора подходящей аппроксимации геометрических и механических свойств балки, такой как полиномиальная или экспоненциальная.

Проводились также исследования о влиянии фундамента на вибрацию здания [144–146]. Кроме того, некоторые авторы исследовали реакцию балок, подвергнутых импульсной нагрузке [147, 148] и движущейся нагрузке [112, 149, 150].

  1. Численные подходы

В большинстве предыдущих исследований использовались численные методы для анализа поперечных колебаний балок. Например, в литературе сообщается о применении метода конечных элементов [21, 51, 147], метода Галеркина [151], приближенного метода [152].

Методы граничных элементов для статического анализа кручения и крутильных колебаний стержней с переменным поперечным сечением были разработаны Сапаунцакисом и др. [153, 154]. Метод динамической жесткости для исследования свободных изгибных колебаний вращающихся балок с линейно измененным поперечным сечением использовался Банерджее и др. [155].

Шин и др. [156] применил обобщенный дифференциальный квадратурный метод и метод дифференциального преобразования к анализу вибраций круговых дуг с переменным поперечным сечением, указав, что эти два метода показали быструю сходимость и точность.

Для решения дифференциальных уравнений и граничных задач были разработаны численные методы и коммерческие пакеты программного обеспечения. Обзор численных методов решения самосопряженных и несамосопряженных краевых задач на собственные значения Штурма-Лиувилля можно найти в работе [157].

Программный пакет SLEIGN [158] для вычисления собственных значений и собственных функций как для регулярных, так и сингулярных краевых задач Штурма-Лиувилля второго порядка описан в научной литературе. Показано, что для решения таких задач у SLEIGN нет серьезных конкурентов [159]. Однако для решения краевых задач Штурма-Лиувилля четвертого порядка существует только одна программа SLEUTH [160], которая имеет довольно серьезные ограничения применительно к регулярным задачам. Другой численный решатель краевых задач, COLSYS может быть применен к сингулярным задачам. При этом следует учитывать, что численные решения могут не соответствовать истинному решению [161].

Среди коммерческих программных пакетов, доступных для решения дифференциальных уравнений, MATHEMATICA — один из самых успешных пакетов.

Тем не менее, этот пакет имеет существенные ограничения. Его средство для обработки дифференциальных уравнений DSolve может решать только линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, но, правда, довольно высокого порядка. Он может также решить линейные уравнения до второго порядка включительно с непостоянными коэффициентами.

  1. Конечно-элементное моделирование

В работах [21, 162, 33] исследовано колебание линейно суженной балки Эйлера-Бернулли и балки Тимошенко методом конечных элементов. Линейно-конические балочные элементы были применены для анализа динамического поведения ротора [163–165].

Клихорн и Танбарк [166] предложили конечно-элементную модель для моделирования свободных изгибных колебаний линейно сужающихся балок Тимошенко. Функции формы были получены из решения однородных управляющих уравнений для статических прогибов. Иллюстративные примеры демонстрируют эффективность этого элемента и позволяют сравнивать результаты с результатами, полученными с помощью элементов, основанных на других формулировках.

В работах [167, 168]  обсуждается метод спектральных конечных элементов (SFEM). Этот метод применяется для разработки модели с низким числом степеней свободы в задачах динамического анализа вращающихся сужающихся балок. В нем используются полуаналитические волновые решения управляющих уравнений в частных производных. Для получения любой модальной частоты или формы колебаний необходим только один единственный спектральный элемент. Минимальное количество таких спектральных конечных элементов соответствует числу подструктур, т. е. участков балки с различными сужениями. Процедура сборки элемента выполняется так же, как и в обычном подходе метода конечных элементов.

Основываясь на решении статического дифференциального уравнения и кубической полиномиальной функции, Гунда и Гангули [169, 170] получили рациональную функцию формы для конического элемента балки Эйлера-Бернулли. Этот конечный элемент хорошо применим для описания поведения быстровращающейся балки, для которой функции интерполяционной формы получены путем удовлетворения управляющего статического однородного дифференциального уравнения вращающихся балок Эйлера-Бернулли. Функции формы оказываются рациональными функциями, которые также зависят от скорости вращения и положения элемента вдоль стержня и учитывают эффект центробежного усиления. Этот элемент применяется для статического и динамического анализа вращающихся балок. В статическом случае рассматривается консольная балка, нагруженная на конце осевой силой. Динамический анализ показал эффективность использования этого элемента для определения собственных частот в задачах для однородных и конусообразных балок с консольными и шарнирными граничными условиями.

Аттарнейд и Шахба [171] получили набор новых функций формы в виде степенного ряда для конического элемента Эйлера-Бернулли. Ярдимоглу [172] предложил конечный элемент для вращающейся сужающейся балки Тимошенко с равной прочностью. Шахба и др. [173] сформулировали конечный элемент для анализа колебаний FGM конических балок Эйлера-Бернулли.

Были исследованы статические характеристики изогнутой балки с переменным поперечным сечением [174], в котором были представлены матрица жесткости и эквивалентные узловые нагрузки изогнутого балочного элемента. Унифицированная формулировка была получена Кареррой и др. [175, 176], и в этих рамках они представили метод анализа балок с произвольной геометрией поперечного сечения.

Романо и Франциози [67, 68] независимо применили функции интерполяции точного перемещения к балкам с линейно изменяемым поперечным сечением.  Этот подход они использовали для решения статических и динамических задач изгиба прямолинейной балок с разнообразными типами поперечного сечения.

Работа поддержана фондом РНФ, грант №17-19-01247.

Список литературы

  1. Caruntu D.I. On bending vibrations of some kinds of beams of variable cross-section using orthogonal polynomials // Revue Roumaine des Sciences Techniques. Serie de Mecanique Appliquee. 1996. V. 41, № 3-4. pp. 265-272.
  2. Conway H.D., Dubil J.F. Vibration frequencies of truncated wedge and cone beam // Journal of Applied Mechanics. 1965. V. 32, № 4. pp. 932- 935.
  3. Goel R.P. Transverse vibration of tapered beams // Journal of Sound and Vibration. 1976. V. 47, № 1. pp. 1-7.
  4. Sanger D.J. Transverse vibration of a class of non-uniform beams // Journal of Mechanical Engineering Science. 1968. V. 16. pp. 111-120.
  5. Mabie J.J., Rogers C.B. Traverse vibrations of tapered cantilever beams with end support // Journal of Acoustical Society of America. 1968. V. 44. pp. 1739-1741.
  6. Conway H.D., Becker E.C.H., Dubil J.F. Vibration frequencies of tapered bars and circular plates // Journal of Applied Mechanics. 1964. T. June. pp. 329-331.
  7. Rosa M.A. De, Auciello N.M. Free vibrations of tapered beams with flexible ends // Computers & Structures. 1996. V. 60, № 2. pp. 197-202.
  8. Craver Jr. W.L., Jampala P. Transverse vibrations of a linearly tapered cantilever beam with constraining springs // Journal of Sound and Vibration. 1993. V. 166, № 3. pp. 521-529.
  9. Cranch E.T., Adler A. Bending vibrations of variable section beams // American Society of Mechanical Engineers. 1956. V. 23, № 1. pp. 103-108.
  10. Auciello N.M., Ercolano A. Exact solution for the transverse vibration of a beam a part of which is a taper beam and other part is a uniform beam // International Journal of Solids and Structures. 1997. pp. 2115-2129.
  11. Wang H.C. Generalized hypergeometric function solutions on the transverse vibrations of a class of non-uniform beams // Journal of Applied Mechanics. 1967. V. 34E. pp. 702-708.
  12. Storti D., Aboelnaga Y. Bending vibrations of a class of rotating beams with hypergeometric solutions // Journal of Applied Mechanics. 1987. V. 54. pp. 311-314.
  13. Caruntu D.I. Relied studies on factorization of the differential operator in the case of bending vibration of a class of beams with variable cross-section // Revue Roumaine des Sciences Techniques. Serie de Mecanique Appliquee. 1996. V. 41, № 5-6. pp. 389-397.
  14. Caruntu D.I. On nonlinear vibration of nonuniform beam with rectangular cross-section and parabolic thickness variation // Solid Mechanics and its Applications. 2000. V. 73. pp. 109-118.
  15. Naguleswaran S. Vibration in the two principal planes of a non-uniform beam of rectangular cross-section, one side of which varies as the square root of the axial co-ordinate // Journal of Sound and Vibration. 1994. V. 172, № 3. pp. 305-319.
  16. Naguleswaran S. A direct solution for the transverse vibration of Euler- Bernoulli wedge and cone beams // Journal of Sound and Vibration. 1994. V. 172, № 3. pp. 289-304.
  17. Naguleswaran S. The vibration of a “complete” Euler-Bernoulli beam of constant depth and breadth proportional to axial coordinate raised to a positive exponents // Journal of Sound and Vibration. 1995. V. 187, № 2. pp. 311-327.
  18. Vibration modes of centrifugally stiffened beam / A.D. Wright, C.E. Smith, R.W. Thresher [and others] // Journal of Applied Mechanics. 1982. V. 49. pp. 197-202.
  19. Chaudhari T.D., Maiti S.K. Modelling of transverse vibration of beam of linearly variable depth with edge crack // Engineering Fracture Mechanics. 1999. V. 63. pp. 425-445.
  20. Abrate S. Vibration of non-uniform rods and beams // Journal of Sound and Vibration. 1995. V 185, № 4. pp. 703-716.
  21. Klein L. Transverse vibrations of non-uniform beams // Journal of Sound and Vibration. 1974. V. 37. pp. 491-505.
  22. Zhou D., Cheung Y.K. The free vibration of a type of tapered beams // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2000. V. 188. pp. 203-216.
  23. Grossi R.O., Bhat R.B. A note on vibrating tapered beams // Journal of Sound and Vibration. 1991. pp. 147-174.
  24. Auciello N.M. On the transverse vibrations of non-uniform beams with axial loads and elastically restrained ends // International Journal of Mechanical Sciences. 2001. V. 43. pp. 193-208.
  25. Krynicki E., Mazurkiewicz Z. Free vibration of a simply supported bar with linearly variable height of cross section // Journal of Applied Mechanics. 1962. V. 29E. pp. 497-501.
  26. Sato K. Transverse vibrations of linearly tapered beams with ends restrained elastically against rotation subjected to axial force // International Journal of Mechanical Sciences. 1980. V. 22. pp. 109-115.
  27. Rao J.S. The fundamental flexural vibration of a cantilever beam of rectangular cross section with uniform taper // The Aeronautical Quarterly. 1965. V. 16, № 2. pp. 139-144.
  28. Carnegie W., Thomas J. Natural frequencies of long tapered cantilevers // The Aeronautical Quarterly. 1967. V. 18. pp. 309-320.
  29. Hodges D.H., Rutkowski M.J. Free-vibration analysis of rotating beams by variable-order finite element method // American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal. 1981. V. 19. pp. 1459-1466.
  30. Khulief Y.A. Vibration frequencies of a rotating tapered beam with end mass // Journal of Sound and Vibration. 1989. V. 134. pp. 87-97.
  31. Kim C.S., Dickinson S.M. On the analysis of laterally vibrating slender beams subject to various complicating effects // Journal of Sound and Vibration. 1988. V. 122. pp. 441-455.
  32. Roy P.K., Ganesan N. Studies on the dynamic behavior of a cantilever beam with varying thickness // Journal of Sound and Vibration. 1994. V. 177, № 1. pp. 1-13.
  33. To C.W.S. A linearly tapered beam finite element incorporating shear deformation and rotary inertia for vibration analysis // Journal of Sound and Vibration. 1981. V. 78. pp. 475-484.
  34. Chinchalkar S. Determination of crack location in beams using natural frequencies // Journal of Sound and Vibration. 2001. V. 247, № 3. pp. 417-429.
  35. Wang Q. Sturm-Liouville equation for free vibration of a tube-in-tube tall building // Journal of Sound and Vibration. 1996. V. 191, № 3. pp. 349-355.
  36. Elishakoff I. Eigenvalues of Inhomogeneous Structures: Unusual Closed-form Solutions. Boca Raton, FL: CRC Press, 2005.
  37. Pryce J.D. A test package for Sturm-Liouville solvers // ACM Transactions on Mathematical Software. 1999. V. 25, № 1. pp. 21-57.
  38. Firouz-Abadi R.D., Haddadpour H., Novinzadeh A.B. An asymptotic solution to transverse free vibrations of variable-section beams // Journal of Sound and Vibration. 2007. V. 304. pp. 530-540.
  39. Hsu J.C., Lai H.Y., Chen C.K. Free vibration of non-uniform Euler-Bernoulli beams with general elastically end constraints using Adomian modified decomposition method // Journal of Sound and Vibration. 2008. V. 318. pp. 965-981.
  40. Ece M.C., Aydogdu M., Taskin V. Vibration of a variable cross-section beam // Mechanics Research Communications. 2007. V. 34. pp. 78-84.
  41. Free vibration behavior of exponential functionally graded beams with varying cross-section / A.A Haasen, T. Abdelouahed, A.M. Sid [and others.] // Journal of Vibration and Control. 2011. V. 17, № 2. pp. 311-318.
  42. Lardner T.J. Vibration of beams with exponentially varying properties // Acta Mechanica. 1968. V. 6, № 2-3. pp. 197-202.
  43. Suppiger E., Taleb N. Free lateral vibration of beams of variable cross section // Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP). 1956. V.7, № 8. pp. 501-520.
  44. Caruntu D.I. Dynamic modal characteristics of transverse vibrations of cantilevers of parabolic thickness // Mechanics Research Communications. 2009. V. 36. pp. 391-404.
  45. Wang G.Y. Vibration of Building and Structures // Beijing Technology Science Press. 1978. pp. 168-178.
  46. Li Q.S., Cao H., Li G. Analysis of Free Vibrations of Tall Buildings // Journal of Engineering Mechanics. 1994. V. 120, № 9. pp. 1861-1876.
  47. Heidebrecht D.H. Vibration of non-uniform simply supported beams. Journal of the Engineering Mechanics Division. 1967. pp. 1-15.
  48. Branch R.M. On the extremal fundamental frequencies of vibrating beams // Journal of Sound and Vibration. 1968. №. 4. pp. 667-674.
  49. Olhoff N., Parbery R. Designing vibrating beams and rotating shafts for maximum difference between adjacent natural frequencies // International Journal of Solids and Structures. 1984. V. 20. pp. 63-75.
  50. Jategaonkar R., Chehil D.S. Natural frequencies of a beam with varying section properties // Journal of Sound and Vibration. 1989. V. 133. pp. 303-322.
  51. Gupta A. Vibration of tapered beams // Journal of Structural Engineering. 1985. V. 111, № 1. pp. 19-36.
  52. Naguleswaran S. Vibration of an Euler-Bernoulli beam of constant depth and with linearly varying breadth // Journal of Sound and Vibration. 1992. V. 153. pp. 509-522.
  53. Zhou D., Cheung Y.K. Vibrations of tapered Timoshenko beams in terms of static Timoshenko beam functions // Journal of Applied Mechanics. 2001. V. 68. pp. 596-602.
  54. Eisenberger M. Exact longitudinal vibration frequencies of a variable cross-section rod // Applied Acoustics. 1991. V. 34. pp. 123-130.
  55. Graf K. F. Wave Motion in Elastic Solids. Columbus, Ohio: Ohio State University Press, 1975. p. 641.
  56. Meek J. W., Wolf J. P. Cone models for homogeneous soil. I. // Journal of Geotechnical Engineering. 1992. V. 118. pp. 667-685.
  57. Meek J. W., Wolf J. P. Cone models for soil layer on rigid rock. II. // Journal of Geotechnical Engineering. 1992. V. 118. pp. 686-703.
  58. Meek J. W., Wolf J. P. Why cone models can represent the elastic half-space // Earthquake Engineering and Structural Dynamics. 1993. V. 22. pp. 759-771.
  59. Abrate S. Wave propagation during high velocity impact on composite materials: Final Report for Summer Faculty Research Program: 15.1-15.19: Air Force Office of Scientific Research, 1993.
  60. Mabie J.J., Rogers C.B. Transverse vibrations of double-tapered cantilever beams // Journal of Acoustical Society of America. 1972. V. 51. pp. 1771-1772.
  61. Babu G.J., Ganguli R. Direct analytical solutions to non-uniform beam problems // Journal of Sound and Vibration. 1978. V. 56. pp. 501-507.
  62. Reddy J. N. Energy and Variational Methods in Applied Mechanics. New York: Wiley, 1984.
  63. Conway H.D., Dubil J.F. An extension of Timoshenko’s method and its application to buckling and vibration problems // Journal of Sound and Vibration. 1994. V. 169. pp. 141-144.
  64. Hodges D.H., Chung Y. Y., Shang X. Y. Discrete transfer matrix method for non uniform rotating beams // Journal of Sound and Vibration. 1994. V. 169. pp. 276-283.
  65. A.A.Laura, Gutierrez R.H., Rossi R.E. Free vibration of beams of bi-linearly varying thickness // Ocean Engineering. 1996. V. 23, № 1. pp. 1-6.
  66. Datta Jr. A.K., Sil S.N. An analysis of free undamped vibration of beams of varying cross-section // Computers and Structures. 1996. V. 59, № 3. pp. 479-483.
  67. Romano F., Zingone G. Deffections of beams with varying rectangular cross section // Journal of Engineering Mechanics. 1992. V. 118, № 10. pp. 2128-2134.
  68. Franciosi C., Mecca M. Some finite elements for the static analysis of beams with varying cross section // Computers and Structures. 1998. V. 69, № 2. pp. 191-196.
  69. Naguleswaran S. Vibration of an Euler-Bernoulli beam on elastic end supports and with up to three step changes in cross-section // International Journal of Mechanical Sciences. 2002. V. 44, № 12. pp. 2541-2555.
  70. Maurini C., Por?ri M., Pouget J. Numerical methods for modal analysis of stepped piezoelectric beams // Journal of Sound and Vibration. 2006. V. 298, № 4-5. pp. 918-933.
  71. Gurel M. A., M. Kisa. Free vibration analysis of uniform and stepped cracked beams with circular cross sections // International Journal of Engineering Science. 2007. V. 45, № 2-3. pp. 364-380.
  72. Lee J., Bergman L. A. The vibration of stepped beams and rectangular plates by an elemental dynamic flexibility method // Journal of Sound and Vibration. 1994. V. 171, № 5. pp. 617-640.
  73. Kukla S., Zamojska I. Frequency analysis of axially loaded stepped beams by Green’s function method // Journal of Sound and Vibration. 2007. V. 300, № 3-5. pp. 1034-1041.
  74. Jaworski J. W., Dowell E. H. Free vibration of a cantilevered beam with multiple steps: comparison of several theoretical methods with experiment // Journal of Sound and Vibration. 2008. V. 312, № 4-5. pp. 713-725.
  75. Vibration analysis of multiple-stepped beams with the composite element model / Z. R. Lu, M. Huang, J. K. Liu [and others] // Journal of Sound and Vibration. 2009. V. 322, № 4-5. pp. 1070-1080.
  76. Mao Q., Pietrzko S. Free vibration analysis of stepped beams by using Adomian decomposition method // Applied Mathematics and Computation. 2010. V. 217, № 7. pp 3429-3441.
  77. Zheng T. X., Ji T. J. Equivalent representations of beams with periodically variable crosssections // Engineering Structures. 2011. V. 33, № 3. pp. 706-719.
  78. Gutierrez R.H., Laura P.A.A., Rossi R.E. Vibrations of a Timoshenko beam of non-uniform cross-section elastically restrained at one end and carrying a finite mass at the other // OCE Engineering. 1991. V. 18, № 1-2. pp. 129-145.
  79. Jang S.K., Bert C.W. Free vibration of stepped beams: Exact and numerical solutions // Journal of Sound and Vibration. 1989. V. 130. pp. 342-346.
  80. Jang S.K., Bert C.W. Free vibration of stepped beams: Higher mode frequencies and effects of steps on frequencies // Journal of Sound and Vibration. 1989. V. 132. pp. 164-168.
  81. Han S.M., Benaroya H., Wei T. Dynamics of transversely vibrating beams using four engineering theories // Journal of Sound and Vibration. 1999. V. 225, № 5. pp. 935-988.
  82. Tejada A. A Mode-Shape-Based Fault Detection Methodology for Cantilever Beams: Tech. Rep.: CR-2009-215721: NASA, 2009.
  83. Murphy J. F. Transverse Vibration of a Simply Supported Beam with Symmetric Overhang of Arbitrary Length // Journal of Testing and Evaluation. 1997. V. 25, № 5. pp. 522-524.
  84. Tedesco J., Wesley A. Structural Dynamics, The theory and applications. Menlo Park, Ca: Addison Wesley, 1999.
  85. Singiresu S. S. Vibration of continuous systems. New Jersey: John Wiley & Sons, 2007.
  86. Balageas D., Fritzen C.-P., Guemes A. Structural Health Monitoring. London: ISTE Ltd., 2006.
  87. Morassi A., F.Vestroni. Dynamic Methods for damage Detection in Structures. Wien New York: Springer, 2008.
  88. Franciosi C., Mecca M. Crack Modeling for Structural Health Monitoring // Structural Health Monitoring. 2002. V. 1, № 2. pp. 139-148.
  89. Wang J.I. Vibration of stepped beams on elastic foundations // Journal of Sound and Vibration. 1991. V. 149. pp. 315-322.
  90. Lee J., Ng T.Y. Vibration and buckling of a stepped beam // Applied Acoustics. 1994. V. 42. pp. 257-266.
  91. Naguleswaran S. Vibration and stability of an Euler-Bernoulli beam with up to three-step changes in cross-section and in axial force // International Journal of Mechanical Sciences. 2003. V. 45. pp. 1563-1579.
  92. Caruntu D.I. Classical Jacobi polynomials, closed-form solutions for transverse vibrations // Journal of Sound and Vibration. 2007. V. 306. pp. 467-497.
  93. Kimball J.A., Lovell D.E. Variation of Young’s modulus with temperature from vibration measurements // Physical Review. 1925. V. 26. pp. 121-124.
  94. Prediction of the influence of temperature field on the critical speeds of a rod-fastened rotor / S. Liu, Y. Zhang, Z. Du [and others.] // Gas Turbine Technology. 2011. V. 2. pp. 20-23.
  95. Ozdemir O.O., Kaya M.O. Vibration analysis of a rotating tapered Timoshenko beam using DTM // Meccanica. 2010. V. 45. pp. 33-42.
  96. Naguleswaran S. Lateral vibration of a centrifugally tensioned uniform Euler-Bernoulli beam // Journal of Sound and Vibration. 1994. V. 176, № 5. pp. 613-624.
  97. Du H., Lim M.K., Liu K.M. A power series solution for vibration of a rotating Timoshenko beam // Journal of Sound and Vibration. 1994. V. 175, № 4. pp. 505-523.
  98. Caruntu D.I. Factorization method in bending vibrations of rotating nonuniform Euler-Bernoulli beams // Proceedings of the Sixth International Congress on Sound and Vibration. Copenhagen: 1999. July. pp. 2053-2058.
  99. Sankar B. V. An elasticity solution for functionally graded beams // Composites Science and Technology. 2001. V. 61, № 5. pp. 689-696.
  100. Zhong Z., Yu T. Analytical solution of a cantilever functionally graded beam // Composites Science and Technology. 2007. V. 67, № 3-4. pp. 481-488.
  101. Kapuria S., Bhattacharyya M., Kumar A. N. Bending and free vibration response of layered functionally graded beams: a theoretical model and its experimental validation // Composite Structures. 2008. V. 82, № 3. pp. 390-402.
  102. Kang Y. A., Li X. F. Bending of functionally graded cantilever beam with power-law nonlinearity subjected to an end force // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2009. V. 44, № 6. pp. 696-703.
  103. Murin J., Aminbaghai M., Kutis V. Exact solution of the bending vibration problem of FGM beams with variation of material properties // Engineering Structures. 2010. V. 32, № 6. pp. 1631-1640.
  104. Alshorbagy A. E., Eltaher M. A., Mahmoud F. F. Free vibration characteristics of a functionally graded beam by finite element method // Applied Mathematical Modelling. 2011. V. 35, № 1. pp. 412-425.
  105. Huang Y., Li X. F. A new approach for free vibration of axially functionally graded beams with non-uniform cross-section // Journal of Sound and Vibration. 2010. V. 329, № 11. pp. 2291-2303.
  106. Ying J., Lu C.F., Chen W.Q. Two-dimensional elasticity solutions for functionally graded beams resting on elastic foundations // Composite Structures. 2008. V. 84. pp. 209-219.
  107. Chakraborty A., Gopalakrishnan S., Reddy J.N. A new beam finite element for the analysis of functionally graded materials // International Journal of Mechanical Sciences. 2003. V. 45, № 3. pp. 519-539.
  108. Mohanty S.C., Dash R.R., Rout T. Parametric instability of a functionally graded Timoshenko beam on Winkler’s elastic foundation // Nuclear Engineering and Design. 2011. V. 241, № 8. pp. 2698-2715.
  109. Mohanty S.C., Rout T. Vibration and dynamic stability analysis of a functionally graded timoshenko beam on pasternak elastic foundation // International Journal of Aerospace and Lightweight Structures. 2012. V. 2, № 3. pp. 383-403.
  110. Mohanty S.C., Dash R.R., Rout T. Free vibration of a functionally graded rotating Timoshenko beam using FEM // International Journal of Advanced Structural Engineering. 2013. V. 16, № 2. pp. 405-418.
  111. Ke L.L., Yang J., Kitipornchai S. An analytical study on the nonlinear vibration of functionally graded beams // Meccanica. 2010. V. 45, № 6. pp. 743-752.
  112. Simsek M., Cansiz S. Dynamics of elastically connected double-functionally graded beam systems with different boundary conditions under action of a moving harmonic load // Composite Structures. 2012. V. 94, № 9. pp. 2861-2878.
  113. Elishakoff I., Johnson V. Apparently the first closed-form solution of vibrating inhomogeneous beam with a tip mass // Journal of Sound and Vibration. 2005. V. 286, № 4-5. pp. 1057-1066.
  114. Wu J.S., Chen D.W. Bending vibrations of wedge beams with any number of point masses // Journal of Sound and Vibration. 2003. V. 262. pp. 1073-1090.
  115. Wu J.S., Chiang L.K. Free vibrations of solid and hollow wedge beams with rectangular or circular cross-sections and carrying any number of point masses // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2004. V. 60. pp. 695-718.
  116. Rossi R. E., Laura A. A., Gutierrez R. H. A note on transverse vibrations of a Timoshenko beam of non-uniform thickness clamped at one end and carrying a concentrated mass at the other // Journal of Sound and Vibration. 1990. V. 143. pp. 491-502.
  117. Gorman D.J. Free vibration analysis of beams and shafts. New York: Wiley, 1975.
  118. Hao Z., Erbil A., Ayazi F. An analytical model for support loss in micromachined beam resonators with in-plane flexural vibrations // Sensors and Actuators. 2003. V. A 109. pp. 156-164.
  119. Tsai H.C., Fang W. Determining the Poisson’s ratio of thin film materials using resonant method // Sensors and Actuators. 2003. V. A 103. pp. 377-383.
  120. Wang J., Lee P.C.Y., Bailey D.H. Thickness-shear and flexural vibrations of linearly contoured crystal strips with multiprecision computation // Computers and Structures. 1999. V. 70. pp. 437-445.
  121. Johnson H.T., Prevot L. Modeling of acoustic-structural coupling in a MEMS hydrophone // Proceedings of International Conference on Modeling and Simulation of Microsystems. V. 318. 2000. pp. 261-264.
  122. Beam-type dynamic vibration absorber comprised of free-free beam / K. Kawazoe, I. Kono, T. Aida [and others] // Journal of Engineering Mechanics. 1998. V. 124, № 4. pp. 476-479.
  123. Modeling and design of composite free-free beam piezoelectric resonators / A.T. Ferguson, L. Li, V.T. Nagaraj [and others] // Sensors and Actuators. 2005. V. A 118. pp. 63-69.
  124. VHF free-free beam high-Q micromechanical resonators / K. Wang, Y. Yu, A.-C. Wong [and others] // Technical Digest of the 12th International IEEE Micro Electro Mechanical Systems Conference. Orlando: 1999. January. pp. 453-458.
  125. Lakes R.S. Viscoelastic measurement techniques // Review of Scientific Instruments. 2004. V. 75, № 4. pp. 797-810.
  126. Garcia E., Inman D. Modeling of the slewing control of a flexible structure // American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal of Guidance. 1991. V. 14. pp. 736-743.
  127. Kopmaz O., Anderson S. On the eigenfrequencies of a flexible arm driven by a flexible shaft // Journal of Sound and Vibration. 2001. V. 240, № 4. pp. 679-704.
  128. Kang M.S., Yoon W.H. Acceleration feedforward control in active magnetic bearing system subject to base motion by filtered-X LMS algorithm // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2006. V. 14, № 1. pp. 134-140.
  129. Agrawal A.K. Seismic response of shear-core with sliding support to bi-directional ground excitation // Structural Design of Tall Buildings. 1999. V. 8. pp. 37-56.
  130. Dudchenko S.V. Damping of a seismically isolated building by dry-friction wedgeblocks // Journal of Mathematical Sciences. 2001. V. 103, № 2. pp. 169-173.
  131. Farchaly S.H., Shebl M.G. Exact frequency and mode shape formulae for studying vibration and stability of Timoshenko beam system // Journal of Sound and Vibration. 1995. V. 180, № 2. pp. 205-227.
  132. Lake M.S., Peterson L.D., Mikulas M.M. Space structures on the back of an envelope: John Hedgepeth’s approach to design // Proceedings of the 44th Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference / American Institute of Aeronautics and Astronautics. Norfolk: AIAA-2003, 2003. April. P. 1448.
  133. Andrianov A.I., Hermans A.J. Hydroelasticity of a circular plate on water of finite or infinite depth // Journal of Fluids and Structures. 2005. V. 20. pp. 719-733.
  134. Li Q.S., Fang J.Q., Jeary A.P. Free Vibration Analysis of Cantilevered Tall Structures under Various Axial Loads // Engineering Structures. 2000. V. 22. pp. 525-534.
  135. Li Q.S. Flexural Free Vibration of Cantilevered Structures of Variable Stiffness and Mass // Structural Engineering and Mechanics. 1999. V. 8, № 3. pp. 243-256.
  136. Li Q.S. An exact Approach for Free Flexural Vibration of Multi-step Non-uniform Beams // Journal of Vibration and Control. 2000. V. 6. pp. 963-983.
  137. Korqingskee E.L. Vibration of Tall Buildings // Moscow Press. 1953. pp. 25-36.
  138. Ishizaki H., Hatakeyan N. Experimental and Numerical Studies on Vibrations of Buildings // Proceedings of the 2 nd International Conference on Earthquake Engineering. 1964. pp. 569-674.
  139. Jeary A.P. Designer’s Guide to the Dynamic Response of Structures // E & EN Spon, London, U.K. 1997. pp. 120-141.
  140. Zalk K.A. Simpli?ed Method for Calculation of the Natural Frequencies of Wall-Frame Buildings // Engineering Structures. 2001. V. 23. pp. 1544-1555.
  141. Timoshenko S.P., Young D.H., Weaver W. Vibration Problems in Engineering. Fourth issue. New York: John Wiley, 1974. p. 453-455.
  142. Romano F. Deflection of Timoshenko Beam with Varying Cross Section // International Journal of Mechanical Science. 1996. V. 38, № 8-9. pp. 1017-1035.
  143. Rahgozar R., Safari H., Kaviani P. Free vibration of tall buildings using Timoshenko beams with variable cross-section // Structures Under Shock and Impact VIII / eds. N. Jones, C. A. Brebbia. Ashurst, New Forest, England: WIT Press, 2004.
  144. Zhou D. A general solution to vibrations of beams on variable winkler elastic foundation // Computers & Structures. 1993. V. 47, № 1. pp. 83-90.
  145. Lee S.Y., Lin S.M. Vibrations of elastically restrained non-uniform Timoshenko beams // Journal of Sound and Vibration. 1995. V. 184, № 3. pp. 403-415.
  146. Sen Y.L., Yaw K. Huel. Free vibrations of non-uniform beams resting on non-uniform elastic foundation with general elastic end restraints // Computers & Structures. 1990. V. 34, № 3. pp. 421-429.
  147. Rao S. Ramalingerswara, Ganesan N. Dynamic response of tapered composite beams using higher order shear deformation theory // Journal of Sound and Vibration. 1995. V. 187, № 5. pp. 737-756.
  148. Calim F.F. Free and forced vibrations of non-uniform composite beams // Computers & Structures. 2009. V. 88, № 3. pp. 413-423.
  149. Wang R.T.. Vibration of multi-span Timoshenko beams to a moving force // Journal of Sound and Vibration. 1997. V. 207, № 5. pp. 731-742.
  150. Abu-Hilal M., Mohsen M. Vibration of beams with general boundary conditions due to a moving harmonic load // Journal of Sound and Vibration. 2000. V. 232, № 4. pp. 703-717.
  151. Pakar M.B. Accurate analytical solution for nonlinear free vibration of beams // Structural Engineering and Mechanics. 2012. V. 43, № 3. pp. 337-347.
  152. Tong X., Tabarrok B., Yeh K.Y. Vibration analysis of Timoshenko beams with non-homogeneity and varying cross-section // Journal of Sound and Vibration. 1995. V. 186, № 5. pp. 821-835.
  153. Sapountzakis E. J., G.Mokos V. Nonuniform torsion of bars of variable cross section // Computers and Structures. 2004. V. 82, № 9-10. pp. 703-715.
  154. Sapountzakis E. J. Torsional vibrations of composite bars of variable cross-section by BEM // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2005. V. 194, № 18-20. pp. 2127-2145.
  155. Banerjee J. R., Su H., Jackson D. R. Free vibration of rotating tapered beams using the dynamic stiffness method // Journal of Sound and Vibration. 2006. V. 298, № 4-5. pp. 1034-1054.
  156. Shin Y. J., Kwon K. M., Yun J. H. Vibration analysis of a circular arch with variable cross section using differential transformation and generalized differential quadrature // Journal of Sound and Vibration. 2008. V. 309, № 1-2. pp. 9-19.
  157. Greenberg L., Marletta M. The code SLEUTH for solving fourth-order Sturm-Liouville problemss // ACM Transactions on Mathematical Software. 1997. V. 23, № 4. pp. 453-493.
  158. Bayley P.B., Everitt W.N., Zettl A. Computing eigenvalues of singular Sturm-Liouville problems // Results in Mathematics. 1991. V. 20.
  159. Eigenvalue and eigenfunction computations for Sturm-Liouville problems / P.B. Bayley, B.S. Garbow, H.G. Kaper [è äð.] // ACM Transactions on Mathematical Software. 1991. V. 17, № 4. pp. 491-499.
  160. Greenberg L., Marletta M. Numerical methods for higher order Sturm-Liouville problems // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2000. V. 125. pp. 367-383.
  161. Shampine L.F., Muir P.H., Xu H. A user-friendly Fortran BVP solver // Journal of Numerical Analysis, Industrial and Applied Mathematics. 2006. V. 1, № 2. pp. 201-217.
  162. To C.W.S. Higher order tapered beam finite elements for vibration analysis // Journal of Sound and Vibration. 1979. V. 63. pp. 33-50.
  163. Rouch K.E., Kao J.S. A tapered beam finite element for rotor dynamics analysis // Journal of Sound and Vibration. 1979. V. 63. pp. 119-140.
  164. Greenhill L.M., Bickford W.B., Nelson H.D. A conical beam finite element for rotor dynamics analysis // Journal of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design. 1985. V. 107. pp. 421-430.
  165. Genta G., Gugliotta A. A conical element for finite element rotor dynamics // Journal of Sound and Vibration. 1988. V. 120. pp. 175-182.
  166. Cleghorn W.L., Tabarrok B. Finite element formulation of a tapered Timoshenko beam for free lateral vibration analysis // Journal of Sound and Vibration. 1992. V. 152. pp. 461-470.
  167. Wang G., Wereley N.M. Free vibration analysis of rotating blades with uniform taper // AIAA Journal. 2004. V. 42. pp. 2429-2437.
  168. Banerjee R., Ewen J. Dynamic stiffness formulation using Timoshenko theory for free vibration of rotating beams // 48 th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials. Honolulu, Hawaii: 2007.
  169. Babu G.J., Ganguli R. New rational interpolation functions for finite element analysis of rotating beams // International Journal of Mechanical Sciences. 2008. V. 50. pp. 578-588.
  170. Gunda J.B., Gupta R.K., Ganguli R. Hybrid stiff-string-polynomial basis functions for vibration analysis of high speed rotating beams // Computers & Structures. 2009. V. 87. pp. 254-265.
  171. Attarnejad R., Shahba A. Basic displacement functions for centrifugally stiffened tapered beams // International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering. 2009. V. 27. pp. 1385-1397.
  172. Yardimoglu B. A novel finite element model for vibration analysis of rotating tapered Timoshenko beam of equal strength // Finite Elements in Analysis and Design. 2010. V. 46. pp. 838-842.
  173. Shahba A., Attarnejad R., Hajilar S. Free vibration and stability of axially functionally graded tapered Euler-Bernoulli beams // Shock and Vibration. 2011. V. 18. pp. 683-696.
  174. Gimena F. N., Gonzaga P., Gimena L. 3D-curved beam element with varying cross-sectional area under generalized loads // Engineering Structures. 2008. V. 30, № 2. pp. 404-411.
  175. Carrera E., Giunta G., Petrolo M. Beam Structures: Classical and Advanced Theories. Chichester, UK: John Wiley & Sons, 2011.
  176. Refined beam elements with arbitrary cross-section geometries / E. Carrera, G. Giunta, P. Nali [è äð.] // Computers and Structures. 2010. V. 88, № 5-6. pp. 283-293.

Ростовское отделение Российской инженерной академии выиграло грант Президента Российской Федерации

Проект Ростовского регионального отделения Российской инженерной академии «Розмыслы» победил в конкурсе на предоставление грантов Президента Российской Федерации.

Целью проекта является создание первого в России Инженерного форума научной и технологической деятельности, социального и технологического предпринимательства «Розмыслы», развивающего принципы открытой общедоступной междисциплинарной электронной среды. Новый проект предполагает вовлечение в научное инженерное знание ещё более широкого круга специалистов-практиков, инженеров-исследователей, молодых ученых, соискателей, аспирантов, студентов и даже старшеклассников путем предоставления им возможности для публикации, ознакомления и обсуждения результатов перспективных научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, инженерных решений, изобретений и рационализаторских или инновационных предложений в виде электронного препринта.

Предполагается, что проект «Розмыслы» будет реализовываться во взаимодействии с Российской инженерной академией, ее региональными отделениями и центрами путем формирования сети, включающей узлы представляющие регионы России.

Важно отметить, что проект является развитием электронного научного журнала Ростовского отделения РИА «Инженерный вестник Дона». Журнал также будет базовой информационной площадкой проекта. Поэтому планируется выпуск периодических пресс-релизов о продвижении проекта, запуск специальной новостной отчетности о достижениях проекта в соцсетях, наконец, предоставление страниц журнала для аналитических, обзорных и иллюстративных материалов о проекте.

Генеральный директор Фонда президентских грантов Илья Чукалин в своем поздравлении отметил энтузиазм, инициативность, ответственный подход к подготовке заявки, что и позволило Ростовскому отделению РИА выиграть в конкурентной борьбе.